精品解析：广东省韶关市乐昌市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

乐昌市2022-2023学年第一学期期末教学质量抽测 九年级数学科试卷 说明：1．本试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分． 2．本试题设有答题卡，请考生将答案写在答题卡上，注意答案写在问卷上将不计分． 3．必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列汉字中，属于中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3，2，1 B. 3，2，-1 C. 3，-2，1 D. 3，-2，-1 3. 方程x（x+2）＝0的根是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2 4. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 6. 方程解的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根 7. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 8. 一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（ ） A. 摸到红球的概率是 B. 摸到红球是不可能事件 C. 摸到红球是随机事件 D. 摸到红球是必然事件 9. 如图，半径弦于，，，则的长度为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么根据图象，下列判断中不正确的是（　　） A. a＜0 B. b＞0 C. c＞0 D. abc＞0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上） 11. 抛物线的对称轴为______． 12. 口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是______． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=102°，则∠C＝____°． 14. 已知扇形的半径，弧长，则扇形的面积______． 15 如图，将绕点A旋转到，，，则____°． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答过程写在答题卡上） 16. 用适当的方法解下列方程． 17. 一个不透明的袋中装有3个小球，分别标有数字、、，这些小球除所有标数字不同外，其余完全相同，小明从中任意摸出一球，所标数字记为，另有4张背面完全相同，正面分别标有数字3、、、5的卡片，小亮将其混合后，背面朝上放置于桌面，并从中随机抽取一张，卡片上的数字记为． （1）若以为横坐标，为纵坐标，求点落在第二象限的概率（要求用列表法或树状图求解） （2）小明和小亮做游戏，规则是若点落在第二象限，则小明赢；若落在第三象限，则小亮赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 18. 如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答过程写在答题卡上） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为个单位． （1）绕着点顺时针旋转，画出旋转后对应的； （2）求旋转到时，的长． 20. 小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率． （2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？ 21. 已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝0． （1）求证：方程总有两个不相等实数根； （2）已知方程的一个根为x＝0，求代数式m2+m﹣5的值． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分，解答过程写在答题卡上） 22. 如图，是的弦，，交于点，过点的直线交的延长线于点，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求的长． 23. 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，. （1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标； （3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乐昌市2022-2023学年第一学期期末教学质量抽测 九年