第4讲 图形面积（讲义）-四年级下册数学北师大版

第4讲- 图形面积 引入故事： 想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。 走进来： 1. 基本平面图形特征及面积公式 特征 面积公式 正方形 ①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 长方形 ①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 平行四边形 ①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形 ①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2 形 ①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 2. 基本解题方法： 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 一起做： 【例题1】：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 ★即学即练： 1、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米） 2、阴影部分面积是24，求长方形的面积。 【例题2】：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） ★即学即练2：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【例题3】：如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，计算ABC的面积． ★即学即练3： 1、 求下图中，小正方形的边长是1，求阴影部分的面积？阴影部分的面积占总面积的几分之几？   2、下图中小正方形的边长是3，求阴影部分的面 积？  【例题4】：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14，求草坪的面积。(单位：厘米) ★即学即练4： 1、计算下面图形的面积。 2、下图是一种机器零件的横截面图，已知阴影部分的面积是14.58，求梯形的高是多少？ 我能行： 1、下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。 2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、如图，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。 4、求下面图形中阴影部分的面积（单位：m） 60 18 40 25 ( 16cm 12cm 14cm ) ( 24m 10m 8m ) 【轻松一刻】 1、语文课上,老师：小明请你把“如果每一滴水都能代表一个祝福，那我送你一片海洋”做一个仿句练习! 　　小明：如果每一朵花都代表一个祝福，那我会送你一个花圈! 　　瞬间全班轰动!!! 　　老师：滚滚滚，马上滚!!! 2、老师把小明叫到了教室外。 　　老师：“你的作业做的越来越差了，这是怎么回事?” 　　小明：“老师，等我找找原因，下午告诉你好吗?” 　　老师：“好吧!” 　　下午，老师又把小明叫到了教室外。老师：“找到原因了吗?” 　　小明：“找到了，我爷爷说作业越来越难，他也没办法。” 3、考试后，老师训话，老师：“都是学生，怎么有的考得好，有的考得差。” 　　小明：“还不是因为监考老师不同。” 　　老师：“滚出去!” 4、今天政治老师在讲台上啰嗦了一个小时，总在说钱与人生的关系，最后要下课了布置了一个问题让我们思考：“如果你们有钱能改变什么吗?”小明角落冷哼了一句：“如果有钱，我就不用在这听你废话了。” ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$