5.3 命题、定理、证明 课件-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 第10课　命题、定理、证明 　　判断一件事情的语句叫做命题. 下列语句中,是命题的是(　　) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗?　　 1　经典例题 命题的定义 A 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 下列语句中,是命题的是________.(填序号)  ①若∠1＝60°,∠2＝60°,则∠1＝∠2.②同位角相等吗?③画线段AB＝CD.④如果a>b,b>c,那么a>c.⑤直角都相等.　 2　变式训练 ①④⑤ 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式. (1)两直线平行,同旁内角互补. _________________________________________________.  (2)同角的补角相等. _____________________________________________.  3　经典例题 如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补 如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 写出下列命题的题设和结论. (1)对顶角相等. 题设是________________,  结论是______________.  (2)若a∥b,b∥c,则a∥c. 题设是___________,结论是______.　  4　变式训练 两个角是对顶角 这两个角相等 a∥b,b∥c a∥c 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 下列命题是真命题的是(　　) A．若＝2,则x＝2 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D．任何一个角都比它的补角小 5　经典例题 命题的分类(真命题和假命题) B 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 下列命题中,是假命题的是(　　) A．两直线平行,同旁内角互补 B．垂直于同一条直线的两条直线平行 C．两个锐角的和可能是钝角 D．垂线段最短 6　变式训练 B 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 　　经过推理证实的真命题叫做定理. 完成下列证明. 如图,DE∥BC,∠DEB＝∠GFC. 求证:BE∥FG. 证明:∵DE∥BC(已知), ∴∠DEB＝____________( _______________________).  ∵∠DEB＝∠GFC(已知), ∴__________＝∠GFC( __________).  ∴BE∥FG( _________________________).  7　经典例题 定理与证明 ∠EBC 两直线平行,内错角相等 ∠EBC 等量代换 同位角相等,两直线平行 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 完成下列证明. 如图,AB∥CD,∠B＋∠D＝180°. 求证:BE∥DF. 证明:∵AB∥CD(已知), ∴______＋∠1＝180°( _________________________).  ∵∠B＋∠D＝180°(已知), ∴∠1＝______( ________________).  ∴BE∥DF(_______________________).  8　变式训练 ∠B 两直线平行,同旁内角互补 ∠D 同位角相等,两直线平行 同角的补角相等 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 1．下列语句中,是命题的是(　　) A．邻补角是互补的角 B．在一条直线上任取一点A C．过点A画直线MN的垂线 D．过点A画直线MN的平行线 基础过关 A 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 2．下列可以用来说明命题“两个锐角互余”是假命题的例子是(　　) A．∠1＝30°,∠2＝60° B．∠1＝20°,∠2＝70° C．∠1＝30°,∠2＝80° D．∠1＝40°,∠2＝50° C 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 3．把下列命题改写为“如果……那么……”的形式,并判断命题的真假. (1)同位角相等,两直线平行. _________________________________________________________________,是____命题.  (2)相等的角是对顶角. _____________________________________,是____命题.  如果两条直线