第五章 相交线与平行线 第8课 平行线的性质课件2023-2024学年 人教版七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 第8课　平行线的性质 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 平行线的性质 图例 性质 两直线平行,同位角________ 两直线平行,内错角________ 两直线平行,同旁内角________ 几何 语言 ∵______,  ∴____________ ∵______,  ∴____________ ∵______,  ∴__________________ 相等 相等 互补 a∥b ∠1＝∠2 a∥b ∠1＝∠2 a∥b ∠1＋∠2＝180° 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 类型一　利用平行线的性质求角度 (教材P20)如图,已知a∥b,∠2＝115°,求∠1的度数. 1　母题演变 解:如图. ∵∠2＋∠3＝180°,∠2＝115°, ∴∠3＝180°－∠2＝180°－115°＝65°. 又a∥b,∴∠1＝∠3＝65°. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 解:∵DE∥BC, ∴∠DAB＝∠B. 又∠B＝60°,∴∠DAB＝60°. ∵∠1＝50°, ∴∠2＝180°－∠DAB－∠1＝180°－60°－50°＝70°. 如图,直线DE过点A,且DE∥BC.若∠B＝60°,∠1＝50°,求∠2的度数. 2　变式训练 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 类型二　利用两组平行线求角度 (教材P23)如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1＝110°,求∠2,∠3的度数. 3　母题演变 解:∵a∥b,∠1＝110°, ∴∠2＝∠1＝110°. 又c∥d, ∴∠3＝∠2＝110°. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 如图,AC∥ED,AB∥FD.若∠A＝64°,求∠EDF的度数. 4　变式训练 解:∵AC∥ED,∠A＝64°, ∴∠BED＝∠A＝64°. 又AB∥FD, ∴∠EDF＝∠BED＝64°. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 类型三　利用平行线和角平分线求角度 如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B＝80°,求∠C的度数. 5　经典例题 解:∵EF∥BC,∴∠BAF＋∠B＝180°. ∵∠B＝80°, ∴∠BAF＝180°－∠B＝100°. 又AC平分∠BAF, ∴∠FAC＝∠BAF＝50°. ∵EF∥BC,∴∠C＝∠FAC＝50°. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.若∠1＝70°,求∠CBE的度数. 6　变式训练 解:∵DE∥BC,∠1＝70°, ∴∠ABC＝∠1＝70°. 又BE平分∠ABC, ∴∠CBE＝∠ABC＝35°. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 1．(2023·广东)如图,街道AB与CD平行,拐角∠ABC＝137°,则拐角∠BCD ＝(　　) A．43° B．53° C．107° D．137° 基础过关 D 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 2．如图,直线l1∥l2,∠2＝65°,∠1＝25°,则∠ABC的度数是(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° C 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 3．如图,下列说法正确的是(　　) A．若AD∥BC,则∠1＝∠2 B．若AD∥BC,则∠1＝∠4 C．若AD∥BC,则∠3＝∠4 D．若AB∥CD,则∠1＝∠2 A 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 4．如图,已知∠B＝∠C,AE∥BC.试说明AE平分∠CAD. 解:∵AE∥BC, ∴∠B＝∠DAE,∠C＝∠EAC. 又∠B＝∠C, ∴∠DAE＝∠EAC. ∴AE平分∠CAD. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 5．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(　　) A．60° B．65° C．75° D．85° 能力过关 C 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 6．(2023·鄂州)如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE＝60°,则∠EFD的度数是(　　) A．60° B．30° C．40° D．70° B 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 7．【分类讨论】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合所给图形,探究这两个角之间的关系. (1)如图①,AB∥EF,B