5.3.2命题、定理、证明课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.3.2 命题、定理、证明 学习目标： 1.了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论.（重点） 2.能够判断真命题和假命题.（重点） 3.能进行有理有据的推理论证.（难点） 新课讲授 命题的概念 定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 特别解读：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的； (2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； (3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句. 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 每一个命题都可以写成“如果…..，那么….”的形式，“如果”后的语句是“题设”。 “那么”后的语句是“结论”。 两直线平行， 同位角相等。 题设（条件） 结论 命题的组成 练一练 下列语句是命题的是(　C　) A.延长线段AB到C B.用量角器画∠AOB＝90° C.同位角相等，两直线平行 D.任何数的平方都不小于0吗？ C (1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. (2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 命题的种类 下列命题中,假命题是 (　　) A.所有的有理数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等 C.若|a|=4,则a=4 D.两点之间,线段最短 C 练一练 有些真命题，是基本事实，无需证明. 推理、判断一个命题的正确性的过程叫做 证明. 真命题要经过严格的推理. 假命题只要举一个反例. 还有一些真命题，它们的正确性是经过推理证实了的. 这样的真命题，叫做定理. 定理、证明 基本事实，定义，定理都可以作为继续推理的依据. 已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AD∥BE. 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） 即∠3=∠1 + ∠ ∵∠1=∠2（已知） ∴∠3=∠2 + ∠ （ ） 即∠3 = ∠ ∴ AD∥ BE（ ） A D B C E F 1 2 3 4 BAE 两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 CAE CAE 等量代换 CAD 内错角相等，两直线平行 练一练 命题、定理、证明 命题 定理 推理 正确 过程证明 结构 真假 课堂小结 $$