第十七章 勾股定理 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第十七章 勾股定理 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·河南新乡·八年级统考阶段练习）在中，的对边分别为a，b，c且，则下列说法正确的是（  ） A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．无法确定谁是直角 2．（2023上·河南周口·八年级校考期中）如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（    ）米. A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2023上·甘肃酒泉·八年级统考期末）已知在中，，，，则的长为（    ） A． B．4 C．2 D． 4．（2024上·甘肃白银·八年级统考期末）如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．（2020上·吉林长春·八年级统考期末）如图，在中，，点在边上，，平分交于点E，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考阶段练习）如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为,底面边长为,则这圈金属丝的长度至少为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）如图：在等腰中，，点M，N在上，且，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）如图，是的中线，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·上海普陀·统考一模）如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(   ) A． B． C． D． 10．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）如图，在等边中，于点D，延长到点E，使，F是的中点，连接并延长交于点G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023下·上海·八年级专题练习）正方形的对角线长为，则它的周长为 ． 12．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）中，，，则 ． 13．（2024上·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，在边长为4的等边中，点P为边上任意一点，于点B，于点F，则的长 ．    14．（2023上·吉林四平·八年级校联考期末）如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，，于，于，现要在上建一个服务站，使得，两村庄到站的距离相等，则的长是 ． 15．（2023上·江苏南京·八年级校考期中）如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为 ． 16．（2022上·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期末）在中，的对边分别为a、b﹑c，下列条件中：①；②；③；④．能判断是符合条件的直角三角形的有 个． 17．（2023上·河南平顶山·八年级统考期中）如图，点是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站或处乘车前往，且，因道路施工，点到点段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的处修建了一个临时车站，由处亦可直达处，若．则路线的长为 ． 18．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，在中，，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点． 当是直角三角形时，的长为 ．    三、解答题（10小题，共64分） 19．（2023上·陕西西安·八年级西安市西光中学校考期中）如图，在中，，求边上的高．    20．（2022上·广东清远·八年级统考期末）如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点 (1)求的长； (2)请在图中以为原点，边为轴建立平面直角坐标系，并写出、、的坐标． 21．（2023上·浙江温州·八年级期末）如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为． (1)已知，则 度； (2)如果，则 ． 22．（2023上·海南海口·八年级校考期末）问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为，宽为的长方形地毯上爬行，地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于宽，木块从正面看是一个边长为的等边三角形，求一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程． (1)数学抽象：将蚂蚁爬行过的木块的侧面“拉直”“铺平”，“化曲为直”，请在图②中用虚线补全木块的侧面展开图，并用实线连接； (2)线段的