浙江中职高考模拟卷03-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（浙江专用）

2024届浙江省中职高考数学冲刺模拟卷03 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范作答，在本卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均无分. 1.设全集 ，集合，，则 （    ） A． B． C． D． 2.“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 4.已知，则（    ） A．5 B．11 C．18 D．21 5.下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） A． B． C． D． 6.在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（    ） A． B． C． D．2 7.已知正方形的边长为1，则（    ） A．0 B． C．2 D． 8.已知等比数列的前项和，则（    ） A．3 B．9 C．-9 D．-3 9.已知圆锥的底面半径为4，其侧面展开图为一个四分之一圆，则该圆锥的母线长为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 10.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，则 11.甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（    ） A．420 B．460 C．480 D．520 12.下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（    ） A． B． C． D． 13.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的值为（    ） A． B． C． D． 14.已知(均为有理数),则的值为（    ） A．90 B．91 C．98 D．99 15.若某圆锥的母线与底面所成的角为，且其母线长为 4 ，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 16.已知向量，，且与的夹角余弦值为，则（    ） A．或 B．或 C． D．或 17.（    ） A．1 B． C． D．2 18.已知椭圆的标准方程为，左右焦点分别为为椭圆的上顶点，，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 19.某网络平台举办美食短视频大赛，要求参赛的博主从北京烤鸭、上海生煎包、西安肉夹馍、武汉热干面、广州早茶这5个美食主题中任选一个主题进行拍摄，则甲、乙两位参赛博主抽到不同主题的概率为（    ） A． B． C． D． 20.已知直线，与圆分别交于点，和，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.已知直线：与：平行，则的值是 22.函数在上的最大值为4，则实数的值为 23.若不等式的解集为，则＝ 24.在中，已知，，，则 . 25. 函数 （，且 ）的图象恒过定点 ，且点 在幂函数 的图象上， 则 26.设，是方程的两个实根，则 27.对于数列，由作通项得到的数列，称为数列的差分数列，已知数列为数列的差分数列，且是以1为首项以2为公差的等差数列，则 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答题应写出文字说明及演算步骤. 28.(本小题7分) 计算： 29.（本小题8分）已知函数，求： (1)的最小正周期；（4分） (2)取最大值时自变量x的集合.（4分） 30.（本小题9分）已知的内角的对边分别为，且， (1)求的大小；（4分） (2)若，求的面积．（5分） 31.（本小题9分）已知圆，圆．问：当m为何值时： （1）圆和圆外切．（4分） （2）圆和圆内含．（5分） 32.（本小题9分）直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件. (1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？（4分） (2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（5分） 33.（本小题10分）如图，在直三棱柱中， ，分别