广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期初中学生学业水平抽测 七年级数学 本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 有四个数，其中最小的是（ ） A. 4 B. C. D. 0 2. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分，大约10分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. 3，3 B. 4，3 C. 3，2 D. 2，2 4. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 6. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( ) A. ﹣7 B. ﹣9 C. ﹣3 D. ﹣1 7. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个人，则可列方程（ ）． A. B. C. D. 10. 在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是___________． 12. 如果是方程＝的解，则＝________． 13. 如图，将两块直角三角板直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________． 14. 一个长方形的周长为，其中长为，则宽为___________． 15. 已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为___________． 16. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，当摆放2024个时，实线部分长为___________． 三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18 如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 3 0 4 1 （1）第2棒火炬手的实际里程为__________米，第6棒火炬手的实际里程为_________米； （2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程． 22. 如图，已知，是平分线，在内． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下： 购票张数 1至