第1章 二次根式过关测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第一单元 二次根式过关测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x≤3 D．x≤﹣3 2．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．3﹣＝3 C．﹣＝ D．÷＝4 4．若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 5．已知1＜p＜2，化简+（）2＝（　　） A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p 6．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 7．化简：＝（　　） A． B．﹣2 C．4 D．2 8．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B． C．4 D．6 10．若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（　　） A．+5 B． C． D． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 　 　． 12．计算：（+2）（﹣2）＝　 　． 13．已知﹣1，则a2+2a+1的值是 　 　． 14．若＝1﹣a，则a的取值范围为　 　． 15．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 16．古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为s＝，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为 　 　． 三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（5分）计算：． 18．（5分）计算：×4÷． 19．（10分）计算： （1）×﹣（+）（）； （2）÷﹣×+． 20．（6分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝． 21．（8分）设，． （1）求a﹣b，ab的值； （2）求a2+b2﹣5ab的值． 22．（8分）如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求： （1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2）长方体盒子的体积． 23．（10分）解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值． 小明是这样分析与解答的：因为，所以． 所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． 所以a2﹣4a＝﹣1． 所以2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：； （3）若，求a2﹣4a+1的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 二次根式过关测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x≤3 D．x≤﹣3 【答案】B 【解答】解：由题意得：3x﹣1≥0， 解得：x≥， 故选：B． 2．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意， B、被开方数含开得尽的因数，故B不符合题意； C、被开方数含开得尽的因数，故C不符合题意； D、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数，故D符合题意； 故选：D． 3．下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．3﹣＝3 C．﹣＝ D．÷＝4 【答案】C 【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并进行计算，故此选项不符合题意； B、原式＝2，故此选项不符合题意； C、原式＝2﹣＝，故此选项符合题意； D、原式＝＝2，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 【答案】C 【解答】解：∵最简二次根式和能合并， ∴2x+1＝4x﹣3． 解得x＝2． 故选：C． 5．已知1＜p＜2，化简+（）2＝（　　） A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p 【答案】A 【解答】解：∵1＜p＜2， ∴1﹣p＜0，2﹣p＞0， ∴原式＝|1﹣p|+2﹣