专题03 平行线的性质（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题03 平行线的性质（五大题型） 【题型1 利用平行线性质求角度】 【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】 【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】 【题型4 平行线性质的实际应用】 【题型5 利用平行线的判定与性质的综合】 【题型1 利用平行线性质求角度】 1.（2023秋•重庆期中）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝48°，则∠2的度数是（　　） A．148° B．138° C．142° D．132° 2．（2023秋•贵阳期中）如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB∥CD，若∠ABC＝150°，则∠BCD的度数是（　　） A．30° B．120° C．130° D．150° 3．（2023秋•北碚区校级期中）如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝118°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．72° C．102° D．118° 4．（2023•绵阳）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝122°，∠2的度数为（　　） A．32° B．58° C．68° D．78° 5．（2023秋•五华区期中）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠2＝46°，则∠1等于（　　） A．26° B．36° C．44° D．54° 6．（2023•辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（　　） A．52° B．62° C．72° D．82° 【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】 7．（2023秋•开州区期中）如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A．42° B．52° C．48° D．58° 8．（2023•枣庄二模）把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 9．（2023秋•湖北月考）将含有30°角的直角三角板在两条平行线中按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 10．（2023•高新区模拟）已知直线m∥n，将含有30°的直角三角尺ABC按如图方式放置（∠CAB＝30°），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若∠1＝35°．则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 11．（2023•利州区一模）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，∠ABC＝25°，则∠DEF的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 12．（2023•四平模拟）将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】 13．（2023春•涵江区期中）如图，将长方形纸条折叠，若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 14．（2023秋•龙马潭区月考）如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　） A．17° B．22° C．34° D．56° 15．（2023秋•苏家屯区期中）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 16．（2023春•新宾县期末）如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（　　） A．105° B．115° C．130° D．155° 【题型4 平行线性质的实际应用】 17．（2023春•荣成市期中）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（　　） A．10° B．20° C．40° D．80° 18．（2023春•藁城区期末）如图，一个穹形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，AB∥CD，∠BCD的度数是 　 　． 19．（2023春•北京期末）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是 　　，根据是 　 　． 20．（2023春•确山县期末）图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架AB、BC为固定支撑杆，灯体是CD，其中AB垂直地面于点A，过点C作射线C