奥数与思维拓展其一：确定位置与数阵幻方问题-2023-2024学年六年级数学上册寒假复习·A计划（原卷版+解析版）人教版

1 / 8 世 上 本 没 有 路 ， 走 的 人 多 了 ， 便 变 成 了 路 。 — 《 故 乡 》 2 / 8 奥数与思维拓展其一：确定位置与数阵幻方问题 一、填空题。 1．学校教学楼在花坛的北偏东 60°方向的 50米处，实验楼在教学楼的北偏西 30° 方向 30米处，图书馆在实验楼的南偏西 60°方向的 50米处，那么，图书馆在花 坛的( )方向( )米处。 2． ①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是 ( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上， 距离是( )m。 ②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m。 3．将 4、6、8、9、10、12、13、14、17填入图中的圆圈内，使得每条直线上的 数之和都相等。 4．每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等．a=11， f=12，i=5，那么 e=( )。 5．在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有 A，B，C，D。“？” 3 / 8 应该是( )。 6．将 1、3、5、7、9、11、13、15、17这 9个自然数填入到下图的圆圈中，使 得每个正方形的四个角上的数字之和都相等，这个相等的和是( )。 7．把 1、3、5、7、9、11这六个数填入下图，使每条边上三个数的和相等。 8．同学们，欢迎你即将进入初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出， 它正好由 15个交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆圈。 请在每个圆圈内填入 1到 10这 10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中 构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数（注意：不包括 “折”笔哟）。你能填出来吗？试一试，你一定行！（请直接将答案填在空格内） 4 / 8 9．在○上填合适的数，使每条线上的三个数相加都等于 10。 10．把 1～12 分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及 四条直线上的四个数之和都为 26。 二、解答题。 11．吴老师从家往正东方向走 800米到红绿灯处，再往东北方向走 400米到书店， 最后往北偏西 30°方向走 600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 5 / 8 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走 100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 12．下面是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走 （ ）米可以到达 A站。 （2）从 A站出发，怎样走可以到达 B站？ （3）机器人最终的目的地是 C 站。C站位于 B站南偏东 20°，距 B站 16米的 位置上。请你在图上标出 C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在 2米/秒，在每个站点需要停顿 5秒，那么机 器人行走完全程需要多长时间？ 6 / 8 13．根据要求填一填，算一算。 （1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰 三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 （4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走 50米，请你算一算，从家到图 书馆一共用了多少分钟？ 14．志愿者马叔叔要给 B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从 A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米 到达 B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到 7 / 8 达 C地。 （2）以 C地为观测点，B地在 C地的（ ）偏（ ）（ ）°方 向。 （3）马叔叔最终的目的地是 D地，D地位于 C地的南偏西 45°、距离 C地 30 千米的位置上，请你在图上标出 D地的位置。 （4）如果马叔叔早上 8：00从 A地出发，那他 12：00前能把防疫物品送到 D 地吗？（马叔叔平均每小时行走 50千米，中间卸货时间不计） 15．将 13、15、17、19、21、23、25、27、29这九个数分别填入到下面正方形 的 9个格中，使得每行、每列以及每个对角线上的三个数之和相等。 16．把 3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，在横行、竖行、 斜行上的三个数的和是 45． 17．请将 1～8填入图中的 8个方格内，使得 a、b、c、d四个方格内的数，恰好 等于它上方与之有公共边的两个方格内所填数的差。其中 b填 7。 8 / 8 18．下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈 B中应填的数是多少？ 19．把 16、18、20、22、24这 5个数字填在圆圈中，使每条直线上的 3个数相 加的和相等。 20．请将 1