奥数与思维拓展其五：比与比例问题-2023-2024学年六年级数学上册寒假复习·A计划（原卷版+解析版）人教版

1 / 7 世 上 本 没 有 路 ， 走 的 人 多 了 ， 便 变 成 了 路 。 — 《 故 乡 》 2 / 7 奥数与思维拓展其五：比与比例问题 1．五（2）班上学期男生占 25 ，这学期又转进 3名女生，因此男、女生人数比变 为 3∶5。现在女生有几人？ 2．下面是某种消毒剂的浓度配比及使用说明。 饮食餐具消毒，按消毒剂与水为 1∶150的比稀释，浸泡消毒 20分钟，然后用清 水冲洗干净。 瓜果蔬菜消毒，按消毒剂与水为 1∶600的比稀释，浸泡消毒 30分钟，然后用清 水冲洗干净。 场所地面消毒，按消毒剂与水为 1∶100的比稀释，喷洒擦洗消毒 20分钟。 （1）某公共场所要对地面进行消毒，如果桶里有 10.5升的水，根据使用说明， 需要加入多少毫升的消毒剂？ （2）现在有按 1∶100的比配置好的消毒液 1010毫升，李阿姨要把它稀释后用 于瓜果消毒，还需要加入多少毫升的水？ 3．小明看一本童话书，第一天看了全书的 13，第二天看了 45页，这时已看的和 未看的页数比为 2 : 3，全书共多少页？ 3 / 7 4．姐姐和妹妹打算折一些星星装满许愿瓶，姐姐和妹妹折的星星数量的比为 5∶3，姐姐把自己折的星星送给妹妹 11颗，此时，姐姐和妹妹的数量比为 3∶4， 那么，姐姐和妹妹两人各自折了多少颗星星？ 5．甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的 速度比是 4∶3，相遇后，两车继续前进，乙车每小时比原来多行 35千米。结果 两车同时到达目的地，求甲车每小时行多少千米？ 6．甲、乙、丙三位同学共有图书 108本，乙比甲多 18本，乙与丙的图书数之比 是 5∶4，甲、乙各有多少本？ 7．甲、乙两款奶制品 2022春节期间卖得很火，公司决定和某公司合作扩大业务， 雀巢公司投资了 6000万元人民币，另一家公司投资了 4000万元人民币。如果第 一个年，利润为 550万元，以后每年比前一年多赚 20万元。 （1）合伙人之间应该如何分配利润？ （2）合作后的第三年利润应该如何分配？第五年呢？ （3）照上面的利润计算，几年后两家公司就可以收回最初的投资？（利润总是 按同样的比例分配） 4 / 7 8．甲、乙两车同时从 A、B两地相向而行，当甲车到达 B地时，乙车距 A地 10 千米，当乙车到达 A地时，甲车超过 B地 20千米，A、B两地相距多少千米？ 9．向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有 125人。低年级人数是中年级的 58， 中年级与高年级人数比是 2∶3，中年级参加书法比赛的有多少人？ 10．客、货两车分别从 A、B两地同时出发相向而行，客、货两车的速度比是 4∶3， 相遇后，客车的速度减少 20%，货车的速度增加 13，这样，当客车到达 B地时， 货车离 A地还有 25千米，A、B两地相距多少千米？ 11．某年级甲、乙两个班共有学生 85人，将乙班人数的 1 11转到甲班，则甲、乙 两班人数之比9 :8，问甲班原来有多少人？ 12．学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是 5∶4，第二组与 第三组的人数比是 3∶2，已知第一组比第二、三组的和少 15人。问参加运动会 的共有多少人？ 5 / 7 13．贝贝读一本故事书，第一天读了全书的 1 6 ，第二天比第一天多读 36页，这 时已读的页数与剩下页数的比是 5∶6，贝贝再读多少页就能读完这本书？ 14．有 3根竹竿长 360厘米，把这 3根竹竿放入水中，甲竹竿露出了 1 4，乙竹竿 露出了 4 7 ，丙竹竿露出了 2 5 。水深多少？ 15．一条条快速路加速通达，不断实现城市路网升级完善。钱塘快速路有一个桥 墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为 8.5平方米，水面以上的高 度是 15米，占整个桥墩高度的 58。已知水中与泥中高度的比是1: 2。 （1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？ （2）泥中部分的混凝土有多少立方米？ 6 / 7 16．折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，在 现实世界中，折线图可以分为动态折线图、依存关系折线图和次数分布折线图。 人们常常用折线图来描绘事项总体指标的动态、研究对象之间以及总体中各部分 的分配情况变化图。 康康上午 9点从家步行出发前往天门大润发超市购物，途经韵达快递站发快递， 耗时 5分钟。从家到大润发的往返图如下所示，返回家时的速度是去时速度 2 倍，在大润发购物停留了 30分钟，那么： （1）到达大润发的时刻是几时几分？ （2）康康在返回家的途中，11点钟通过的地点距离家 3千米，则返回家的速度 是每分钟多少米？ 17．某校六年级 4个班举行捐款活动。已知一班捐的钱是总数的 25 ，二班捐的钱 比其余三个班总和少 3 4 ，三班捐的钱是