奥数与思维拓展其四：工程问题-2023-2024学年六年级数学上册寒假复习·A计划（原卷版+解析版）人教版

1 / 6 世 上 本 没 有 路 ， 走 的 人 多 了 ， 便 变 成 了 路 。 — 《 故 乡 》 2 / 6 奥数与思维拓展其四：工程问题 1．一项工程，甲队单独做 10天完成，乙队单独做 15天完成，两队合做，几天 完成这项工程的一半？ 2．有一批零件共 450个。 （1）师徒俩一起加工这批零件，如果徒弟完成了全部的 25 ，师傅需要加工多少 个零件才能全部完成任务？ （2）已知师傅单独完成需要 12天，徒弟单独完成需要 18天。现在，由徒弟先 做 3天，再由两人合作。两人需要再合作几天才能完成任务？ 3．一项工程，甲队单独做 18天可以完成，乙队单独做 15天可以完成，现在甲 队先做 7天后，剩下的甲、乙两队合做完成，乙队完成了这项工程的几分之几？ 4．加工一批零件，甲、乙合作 5小时完成，甲独做 9小时完成。已知甲每小时 比乙多加工 2个。合作加工完这批零件，甲、乙各加工多少个？ 3 / 6 5．4月 20日，甲、乙两个工程队同时从两侧挖山洞，甲队每天挖 23米，乙队 每天挖 25米，山洞长 480米。5月 1日前能完成这项工程吗？ 6．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后， 乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？ 7．一项工程，甲单独做 40天完成，乙单独做 60天完成。现在两人合作，中间 甲因病休息了若干天，所以经过了 27天才完成。问甲休息了几天？ 8．一些工人做一项工程，如果能调来 16人，那么 10天可以完成；如果只调来 4人，就要 20天才能完成，那么调走 2人后，完成这项工程需要( )天。 9．修筑一条高速公里。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作， 120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作 36天后，剩下的工 程由甲、乙、丙、丁合作。还需多少天可完工？ 10．一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩 下的工作由乙队单独做15天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 4 / 6 11．一项工程，甲、乙两队合干需 22 5天，需支付工程款 2208元；乙、丙两队合 干需 33 4天，需支付工程款 2400元；甲、丙两队合干需 62 7天，需支付工程款 2400 元。如果要求总工程款尽量少，应选择哪个工程队？ 12．一项工程，如果由甲、乙、丙共同工作，45天可以完成，需付工程款2700元； 如果由甲、乙、丁共同工作，40天可以完成，需付工程款2800元；如果由乙、 丙、丁共同工作，36天可以完成，需付工程款2880元；如果由甲、丙、丁共同 工作，30天可以完成，需付工程款2700元。现决定将工程承包给某一工程队， 确保工程要在100天以内完成，且支付的工程款尽量的少，那么应该将工程交给 哪一个工程队，支付的工程款是多少元？ 13．A、 B 、C、D、E 五个人干一项工作，若A、 B 、C、D四人一起干需要 6 天完成；若 B 、C、D、 E 四人一起干需要 8天完工；若A、 E 两人一起干需要 12天完工。那么，若 E 一人单独干需要几天完工？ 14．放满一个水池，如果同时打开 1，2，3号阀门，则 20分钟可以完成；如果 同时打开 2，3，4阀门，则 21分钟可以完成；如果同时打开 1，3，4号阀门， 则 28分钟可以完成；如果同时打开 1，2，4号阀门，则 30分钟可以完成。问： 如果同时打开 1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？ 5 / 6 15．一个没有盖的水箱，在其侧面 13高和 2 3 高的位置各有一个排水孔，它们排水 时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开A关 闭 B ，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭A打开 B ，那么40分钟可将水箱注满。 如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？ 16．如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的 出水孔。用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时 将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两 个出水孔，则需要用 72分钟将水箱灌满。那么，若三个出水孔全打开，则需要用 多少分钟才能将水箱灌满？ 17．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。若只开甲、丙两管，甲管注入 18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入 27吨水时，水箱才满。又 知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的 2倍。则该水箱最多可容纳多少吨 水？ 6 / 6 18．一项工程，甲 15天做了 1 4后，乙加入进来，甲、乙一起又做了 1 4，这时丙 也加入进甲、乙、丙一起做完。已知乙、丙的工作效率的比为 3∶5，整个过程 中，乙、丙工作的