少儿趣味编程Scratch主题课《scratch实现直线方程y=kx+b》（教案+源文件）

主题案例：直线方程 y=kx+b ( 今日任务： ) 今日我们来利用 scratch 制作一个能够计算坐标系中直线 K 斜率和 b 截距的程序，我们 先来了解（复习）一下什么是直线方程(一次函数)？ ( 一次函数的解析式为： Y=kx+b 其中 k 是比例系数（直线的斜率 ） ； x 表示自变量。且 k 和 b 均为 常数。 b 是图像直线与 Y 轴 交点的纵坐标。 ) 我们今天想设计一个这样的小程序： 程序运行后， 我们可以拖拽直线（线段） 的 A 或 B 短点， 改变直线的长短、方向， 然后屏幕上 会时刻更新该直线的 y=kx+b 的函数式！ ( N ) ( 计算 K 值， b 值 ) ( x1=x2 ， x=x1 y1=y2 ， y=y1 ) ( 显示 y=kx+b 在屏幕上 ) ( 松开鼠标左键？ ) ( 拖动 A 或 B 点调整直线长度和方向 Y ) ( 本课重难点： ) （1）掌握一次函数的解析式； （2）会设计至少一种程序实现一次函数解析式求解问题。 ( 任务解读 flowchart ： ) 开 始 ( 跟我来挑战 Follow me ： ) 第一步：启动 scratch 软件； 第二步： 点击上方的“文件”→ “保存”→保存到桌面， 文件名： 一次函数→点击“保存”； （第二步很很很重要，我希望所有的学生都能养成及时保存作品的好习惯！） 第三步： 角色设计（本程序共需要三个角色） 其中舞台是自己画的坐标系： 设置该角色在舞台上不显示，它只是起到一个画笔的作用而已！ ( 第四步： 代码 解读 ) 我们来看看他的代码如何设计： 清空画笔 设置画笔颜色和粗细 （也就是直线的颜色和粗细） 非常巧妙，短短的四行程序 就可以实现两点间连线的任意 变化了！ 本程序仅对点 A 进行了代码设计！ （下页继续） 变量 x1 时刻获取点 A 的 x 坐标值 变量 y1 时刻获取点 A 的 y 坐标值 变量 x2 、y2 时刻获取点 B 的 x 、y 坐标值 斜率计算公式： K=(y2-y1)/(x2-x1) b 的值通过代入法求解，将 y1 和 x1 、k 带入求解 b 对 k 值进行四舍五入 对 b 值进行四舍五入 如果 b 小于 0，那么显示的时候就要注意了！ 如果直线是一条垂直的直线，那么一次方程为： x=x1 如果直线是一条水平的直线，那么一次方程为：y=y1 ( 课后思考： ) （1） 相信通过制作完这个程序，同学们对一次函数解析式的理解会更加深刻了！ （2） 试着利用我今天讲的这个程序，想象如果是抛物线的方程式该如何求解呢？ Hints： 抛物线方程就是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面 上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。 方程的具体表达式为 y=a*x*x+b*x+c 学科网（北京）股份有限公司 $$