2024年广东九年级中考数学一轮知识点复习课件第12节　反比例函数

第12节　反比例函数 1 1 　反比例函数的概念 一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)叫做反比例函数，其中，自变量x≠0. 1.一个面积为2 024 m2的矩形草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化，y与x的函数关系式为______，它是_______函数． 反比例 2 2 　反比例函数的图象及性质 (1)反比例函数的图象是双曲线． (2)双曲线关于原点中心对称且与坐标轴无交点． 3 2.(1)对于反比例函数y＝－ ，下列说法错误的是 ( ) A．图象经过点(1，－5) B．图象位于第二、第四象限 C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．当x>0时，y随x的增大而增大 C 4 (2)(2023·黄埔区模拟)反比例函数y＝ 的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，那么m的取值范围是 ( ) A．m<0 B．m>0 C．m<5 D．m>5 C 5 3 　求反比例函数解析式的步骤 (1)设y＝ (k≠0)，待定系数k； (2)代入图象上的任意一点坐标求k； (3)写出解析式． 6 3.(1)若反比例函数的图象经过点(3，－2)，则该反比例函数的解析式为_______________； (2)(2023·云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝ (k≠0)图象上一点，则常数k的值为 ( ) A．3 B．－3 C． D． y＝－ A 7 4 　反比例函数k的几何意义 S矩形PAOB＝ 8 4.(2023·湖南)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝ (k≠0)图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，若四边形AMON的面积为2.则k的值是 ( ) A.2 B.－2 C.1 D.－1 A 9 5 　反比例函数的应用 (1)已知一次函数和反比例函数的解析式，求两函数的图象的交点坐标，这类题目可通过列方程组来求解； (2)判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置情况，可先由两者中的某一图象确定出字母系数的取值情况，再与另一图象相对照解决； (3)已知含有一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式． 10 5. (跨学科融合)(2023·浙江)如果100 N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于1 000 Pa，那么下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是 ( ) A. S小于0.1 m2 B．S大于0.1 m2 C. S小于10 m2 D．S大于10 m2 A 11 1. (2023·天津)若点A(x1，－2)，B(x2，1)，C(x3，2)都在反比例函数y＝－ 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是 ( ) A. x3<x2<x1 B．x2<x1<x3 C. x1<x3<x2 D．x2<x3<x1 1 　反比例函数的图象与性质 D 12 2.(2023·湖北)在反比例函数y＝ 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<0<x2时，有y1<y2，则k的取值范围是 ( ) A．k<0 B．k>0 C. k<4 D．k>4 C 13 2 　双曲线与直线的综合 3.(2023·枣庄)如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A(m，1)，B(－2，n)两点． (1)求一次函数的表达式，并在所给 的平面直角坐标系中画出这个一 次函数的图象； 14 ∴一次函数的表达式为y＝ x－1， 该函数的图象如图所示． 解：∵反比例函数y＝ 的图象经过A(m，1)，B(－2，n)两点， ∴1＝ ，n＝ ＝－2，解得m＝4， ∴A(4，1)，B(－2，－2). 将点A(4，1)，B(－2，－2)代入y＝kx＋b，得 解得 15 (2)观察图象，直接