精品解析：浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市七年级（上）期末考试模拟卷 一．选择题 1. 在实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（ ）． A. 6．43×105 B. 0．643×107 C. 64．3×105 D. 6．43×106 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若整数a满足，则整数a是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，在的延长线上取一点C，使，若，则线段的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 二．填空题 11. ﹣1的绝对值是_____． 12. 在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____． 13. 关于的方程的解是，则的值是______． 14. 已知与都是某个正数平方根，则这个正数是 ___________． 15. 若和同类项，则___________． 16. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是________． 三．解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C．按要求完成下列作图： （1）画射线． （2）画直线交直线l于点D．（请标出点D） （3）在直线l上找一点P，使得最短．（请标出点P，并保留作图痕迹） 19. 先化简，再求值：若A=x2-2xy+y2，B=2x2-3xy+y2，其中x=1，y=-2，求2A-B值． 20. 解一元一次方程 （1） （2） 21. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的角平分线．是的反向延长线．求： （1）射线的方向． （2）的度数． 22. 当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8．5折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8．5折，5个以下必须按标价购买 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7．5折优惠 （1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠?多优惠多少元? （2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数. 23. 对于数轴上给定两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为，所以点P是点M，N的“4和点”． （1）如图2，已知点A表示数为，点B表示的数为2． ①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值______． ②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为______． ③若点D是点A，B的“k和点”，且，求k的值． （2）数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年浙江省杭州市七年级（上）期末考试模拟卷 一．选择题 1. 在实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数大于0，0大于负数进行比较即可解答． 【详解】解：， 最小的数是， 故选：． 点睛】本题考查实数的大小比较；注意应熟记常见无理数的约值，如果遇到未化简的题目应先化简在比较大小． 2. 在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（ ）．