4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，点P在的边上，若要判定，则下列添加的条件错误的是（    ） A .               B .               C .              D .               2.如图，添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（   ） A .               B .               C .              D .               3.如图，AD，BC相交于点O，由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是（   ） A . AB∥CD             B . ∠C＝∠B             C .              D .               4.下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（　　） A .              B .               C .              D .               5.如图，△如C中，点D，E分别在边AB，AC上.若 ，BC=2，则DE的长为（         ） A .              B .              C .              D . 3              6.如图，在 中，点D在边AB上， 交AC于点E.连接BE， 交AC于点F.若 ， ，则 与 的面积之比为（  ） A .              B .              C .              D .               7.如图甲所示，长、宽均为3，高为8的长方体容器放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高度为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图乙是此时的示意图，则图乙中水面高度为（ ）. A .              B .              C .              D .               8.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E、F、G、H分别为矩形边上的点，HF过矩形的中心O．且HF＝AD，E为AB的中点，G为CD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　） A . 12              B . 6              C . 8              D . 6               9.如图所示，将边长分别为的矩形纸片ABCD折叠，使点与点重合，则折痕EF的长为（ ）. A .              B .              C .              D .               10.如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（  ） A . △COF∽△CEG             B . OC=3OF             C . AB：AD=4：3             D . GE=DF              二、填空题 11.如图， ， ，则图中相似三角形有_____对. 12.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，E是BC的中点，AE与BD交于点F，连接CF．若AE⊥BD，则CF的长为 _____． 13.如图，在 中，点 在边 上，连接 并延长交 的延长线于点 ，若 ，则 _____. 14.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F． (1) ＝． (2)若△AEF的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为． 三、解答题 15.如图，在中，平分，.若，，，求的长. 16.已知：如图，AE2=AD·AB，且∠ABE=∠ACB，求证：DE∥BC. 17.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长． 18.已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，∠ADE=∠B 求证：AD2=AE·AB 19.如图（图形不全），等边三角形 中， ，点 在直线 上，点 在直线 上，且 ，当 时，求 的长． 几位同学通过探究得出结论：此题有多种结果．有同学已经得出两个符合题意结论：①当点 在边 上、点 在边 上时， ；②当点 在边 上、点 在 的延长线上时， ． 要求：请针对其它情况，继续求出 的长，并写出总的正确结论