北师大版2022-2023学年七年级数学下期末复习资料（3）-尺规作图

北师大版2023年七年级数学下期末复习资料（3） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； ( a )【经典练习】 （1）作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . ( N M ) （2）作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. ( O B A ) （3）作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 ( B O A )（4）作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB （5）已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. ( m n ? ) （6）已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠. 求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n. ( m ? ? ) （7）已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠，∠，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m. （8）如图，画一个等腰△ABC，使得底边BC=，它的高AD= （9）过点C作一条线平行于AB。 （10）如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，但要保留作用痕迹） ( C O D A ) （11）107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) （12）三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。 （13）如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，�使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（�保留作图痕迹）． （14）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . （15）如图所示，EFGH是一矩形的台球台面，有黑白两球分别位于A、B两点位置上，试问：怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边EF反弹后再击中白球B？ （16）如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形. （17）以给定图形“○○、 △△、 ” （两个圆、两个等边三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的轴对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词. 解说词：两盏电灯 解说词 （18）下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L为对称轴） 学科网（北京）股份有限公司 $$