4.1探索圆的周长公式（课件）-六年级上册数学冀教版

4.1探索圆的周长公式 课前准备： 一元硬币、有圆面的物品、直尺、线绳 车轮转动一周，谁的车轮走得远？为什么？ 圆的周长与什么有关系呢？ 正方形的周长=边长×4 圆的周长和 直径可能也是 倍数关系。 化曲为直 量一量圆的周长和直径。 …… 圆是曲线围成的图形，怎样测量它的周长呢？ 找一些有圆面的物品，分别测量它们的周长和直径，填在 下表中。（可用计算器计算，除不尽的保留两位小数。） 7.8cm 2.5cm 3.12 9.4cm 3cm 3.13 物品 周长 直径 周长÷直径 一元硬币 自制圆片 饼干桶 37.85cm 12cm 3.15 圆的周长除以直径的商都是三点一几。 圆的周长是直径的3倍多一些。 任意一个圆的周长和直径的商都约是 3.14159，是一个固定不变的数。我们把它叫做 圆周率 母π C= πd或C= 2 πr 圆周率，用字 π （读作pài）表示。 经过精密计算，人们知道圆周率是一个无 限不循环小数：π =3.141592653…… 我们在计算时，一般只取它的近似值（保 留两位小数），即：π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，那么 约2000年前，在中国古代的数学著作《周髀算经》 中就有“周三径一”的说法，意思是说，圆的周长约是 直径的三倍。至今，人们还经常用它来估算圆的周长。 约1500年前，中国有一位伟大的科学家祖冲之，他 计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世 界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一伟 大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。 π=3.141592653589793238462643383279502884197169 39937510582097494459230781640628620899862803482 53421170679821480865132823066470938446095505822 31725359408128481117450284102701938521105559644 62294895493038196…… 一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 这根金属条的长至少是多少厘米？ C= πd 3.14×25=78.5(厘米) 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。 求下面各圆的周长。（单位：厘米） d=18 r=6 r=1.5 求下面各圆的周长。（单位：厘米） 3.14×18=56.52（厘米） C= πd d=18 求下面各圆的周长。（单位：厘米） 2×3.14×6 =6.28×6 =37.68（厘米） C= 2 πr r=6 6×2=12（厘米） 3.14×12=37.68（厘米） C= πd 求下面各圆的周长。（单位：厘米） r=1.5 C= 2 πr 2×3.14×1.5 =6.28×1.5 =9.42（厘米） 2×3.14×1.5 =2×1.5×3.14 =3×3.14 =9.42（厘米） 回顾总结： 我们经历了猜想、验 证再得出结论的过程。 我们了解到圆周率的历史。 我们可以解决生活中 与圆的周长相关的问题。 $$