第十五章 分式单元测试2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 (时间:100分钟　分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.在式子,(x+y),,中,分式有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式有意义的a的取值范围是 (　　) A.a≠1 B.a≠±1 C.a≠-1 D.a为任意实数 3.计算-的结果为 (　　) A.a-b B.a+b C.1 D.-1 4.把分式中的x、y都扩大为原来的3倍,那么分式的值 (　　) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的9倍 D.不变 5.如果a=(99)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a、b、c三数的大小为 (　　) A.c<b<a B.b<a<c C.b<c<a D.a<b<c 6.已知关于x的分式方程-=1的解为负数,则k的取值范围是 (　　) A.k> B.k>且k≠1 C.k< D.k<或k≠-1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若式子的值为0,则x的值为　　　　.  8.“埃”是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位,1单位“埃”等于一亿分之一厘米.一亿分之一用科学记数法表示为　　　　.  9.若关于x的方程=无解,则m的值是　　　　.  10.计算:(-)·=　　　　.  11.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做　　　　个零件.  12.已知x为正整数,且分式的值为整数,则x的值为　　　　.  三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算:(1)-. (2)-. 14.计算:(1)·. (2)÷(-)·()-2. 15.小王和小凌在解答“解分式方程:=1-”的过程如下框,请你判断他们的解法是否正确?若错误,请写出你的解答过程. 小王的解法: 解:去分母,得2x+3=1-(x-1)①, 去括号,得2x+3=1-x+1②, 移项,得2x+x=1+1-3③, 合并同类项,得3x=-1④, 系数化为1,得x=-⑤, ∴x=-是原分式方程的解⑥. 小凌的解法: 解:去分母,得2x+3=x-x-1①, 移项,得2x=-3-1②, 合并同类项,得2x=-4③, 系数化为1,得x=-2④, ∴x=-2是原分式方程的解⑤. 16.已知式子1-÷(1+). (1)请对该式进行化简. (2)若m为正整数,则该式的值对应的点会落在数轴上的第　　　　段.(填写序号即可)  17.据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同,求一片槐树叶一年的平均滞尘量. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.已知x+y=xy,求式子+-(1-x)(1-y)的值. 19.已知P=·-. (1)化简P. (2)若a与2,3构成△ABC的三边,且a为整数,求P的值. 20.老师在黑板上书写了一个式子的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下: (-)÷= (1)求所捂部分化简后的结果. (2)原式子的值能等于-1吗?为什么? 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂.”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶的确为北京的秋增色不少.小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车行驶过这段公路,发现当速度为60千米/时时,行驶了约3分钟. (1)由此估算这段路的长约　　　　千米.  (2)然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树的树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,并绘制出了示意图.考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少400棵树,请你求出a的值. 22.甲、乙两商场自行定价销售某一商品. (1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为　　　　元.  (2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,问该商品在乙商场的原价是多少? (3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整. 甲商场:第一次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b. 乙商场:两次提价的百分率都是(a>0,b>0,a≠b). 请问甲、乙两商场,哪个商场提价较多?请说明理由. 六、解答题(本大题共12分) 23.阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”