第三章 一元一次方程 单元练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列方程为一元一次方程的是 (　　) A.5+3=8 B.x+2y=4 C.y-3=0 D.x2=x+2 2.下列方程中,解是x=-的方程是 (　　) A.3x-1=x B.x-3=2-x C.+5=1 D.4(x-1)+3=-3 3.若单项式am-1b2与a2bn的和是单项式,则nm的值是 (　　) A.3 B.6 C.8 D.9 4.下面是从小明同学作业本中摘抄的内容,其中正确的是 (　　) A.方程8x-2x=-12,6x=-12=x=-2 B.方程-=1,去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=1 C.方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号,得2x+3-5-5x=3x-3 D.方程9x=-4,系数化为1,得x=- 5.如图,天平中各正方体的质量相同,各小球质量相同,若要使两架天平都平衡,则右边天平的右端托盘上的正方体有 (　　) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 6.九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知,物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 (　　) A.17人 B.21人 C.25人 D.37人 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.写一个解是-2的一元一次方程:　　　　　　　　.  8.小李在解关于x的方程3a-x=13时,误将-x看作+x,解得方程的解为x=-2,则原方程的解为　　　　.  9.一列方程及方程的解如下排列: +=1的解是x=2; +=1的解是x=3; +=1的解是x=4; …… 根据观察所得到的规律,请你写出一个解是x=2022的方程:　　　　　　　　.  10.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得x=,于是得0.=.将0.写成分数的形式是　　　　　.  11.刘谦的魔术表演风靡全国.小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意一对数(a,b)放入其中时,会得到一个新数:a2+b-1.例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现把(-1,-2m)放入其中得到的新数是2,则m=　　　　.  12.小杰、小丽在400米环形跑道上练习竞走,小杰的速度为120米/分钟,小丽的速度为100米/分钟,两人同时由同一起点反向出发,当小杰运动一周后(即回到起点)两人即刻停止,　　　　分钟后,小丽与小杰相距20米.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)解方程:2x-19=3. (2)解方程:5-3(y-)=2. 14.解方程:y-=2-. 15.已知x=3(9-a)-7(-7+a),y=21+5(a-4),问当a为何值时,x与y相等? 16.已知方程=4与关于x的方程4x-=-2(x-1)的解相同,求a的值. 17.下面是马小哈同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正. 解方程:-1=x.(判断马小哈的解法是否正确,如果不正确,请你把正确的解答过程写在右面.) 马小哈的解答: 解:3(x+1)-1=8x, 3x+3-1=8x, 3x-8x=3-1, -5x=2, x=-. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.有一列数,按一定规律排列成2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻的数的和为-640,问这四个数中最大数与最小数的差是多少? 19.老师将一道解方程的课外习题抄在黑板上,值日同学不小心把其中一个数字擦掉了,呈现形式如下:-=-1(*表示被擦去的数字).课代表根据老师给出的答案x=把擦掉的数算出来了,请你把数学课代表的计算过程写出来. 20.是否存在这样的x,使得三个多项式: x-, x2-6x-2, 7-的值均相等?若存在,求出这样的x;若不存在,请说明理由. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.为营造学党史、迎冬奥的浓厚氛围,某学校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史、迎奥运”的知识竞赛,一共有30道题,每一题答对得4分,答错或不答扣2分. (1)小