4.10 面积的变化——活动课课件-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步教学（苏教版）

苏教版 数学 六年级 下册 面积的变化 比例 4 情境导入 拓展延伸 课外活动 活动探究 下面的大长方形是小正方形按比例放大后的得到的。分别量出它的长和宽，写出对应边长的比。 我们首先要做些什么呢？ 情境导入 面积的变化（探究规律） 返回 大长方形与小长方形长的比是（ ）：（　　），宽的比是（　　）：（　　）。 ３ｃｍ １ｃｍ ９ｃｍ ３ｃｍ 先测量两个图形的长和宽。 3 1 3 1 活动探究 面积的变化（探究规律） 返回 估计一下大长方形与小长方形面积之比是几比几，再算一算，看你估计得对不对。 ３ｃｍ １ｃｍ ９ｃｍ ３ｃｍ 我估算大长方形与小长方形面积之比是9:1。 大长方形的面积：3×9=27（cm2） 其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？ 大长方形的面积：3×1=3（cm2） 大长方形的面积：小长方形的面积=27:3=9:1 面积的变化（探究规律） 返回 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。这些图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 2cm 2cm 1cm 4cm 8cm 面积的变化（探究规律） 返回 把下面表格补充完整。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 面积/cm2 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 1cm 3cm 3:1 1cm2 9cm2 9:1 2cm 4cm 2:1 1cm 4cm 4:1 圆的面积=πr2 1cm2 8cm2 8:1 0.5cm 2cm 4:1 0.785cm2 12.56cm2 16:1 面积的变化（探究规律） 返回 观察图表每个图形放大后与放大前的长度的比和面积的比，你发现什么规律？ 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 面积的变化（探究规律） 返回 如果把一个图形放大按n：1的比例放大。 放大前后的面积之比：n2:1。 面积的变化（探究规律） 返回 拓展延伸 回顾探究规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？ 寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。 要认真观察、比较数据，才能发现规律。 长方体、正方体等按比例扩大后，体积比和长度比会有怎样的关系呢? 面积的变化（探究规律） 返回 和同学们探究一下长方体、正方体的边长按比例扩大，扩大前后体积比和长度比有什么关系？ 课外活动 面积的变化（探究规律） 返回 伴你成长 面积的变化（探究规律） 返回 $$