2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测 一、单选题 1．用配方法解方程x2+4x-5=0，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，是不确定事件的是（　　） A．地球围绕太阳公转 B．太阳每天从西方落下 C．标准状况下，水在 时不结冰 D．一人买一张火车票，座位刚好靠窗口 3．如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（　　） A．m>1 B．m>－1 C．m<－1 D．m<1 4．如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6．在平面直角坐标系xOy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．x＞－3 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　) A．(1.5，1.5) B．(1，0) C．(1，－1) D．(1.5，－0.5) 8．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根的和为2，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线 的顶点坐标为　 　. 12．为估计种子的发芽率，做了10次试验.每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是　 　. 13．已知二次函数满足条件：①图像象过原点；②当时，随的增大而增大，请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式：　 　． 14．如图，圆锥的母线长OA为8，底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉小虫，需要爬行的最短路程为　 　. 15．如图 与 都是以 为直角顶点的等腰直角三角形， 交 于点 ，若 ， ，当 是直角三角形时，则 的长为　 　． 三、计算题 16．解方程 （1）x2 –9 = 0 （2）x2+4x -1= 0 17．解方程： （1） ﹣4x﹣3＝0； （2）2x（x﹣1）＝x﹣1 四、解答题 18．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大． 19．如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为 上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长． 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围． 21．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N． （1）求证：∠ADC=∠ABD； （2）求证：AD2=AM•AB； （3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长． 22．如图，在△ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF． （1）求证：AE=DB； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】（2，-2） 12．【答案】95% 13．【答案】（答案不唯一