精品解析：河北省石家庄市第四十中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期期末考试 初三数学 一．选择题 1. 已知2x＝3y，那么下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. ⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与圆O位置关系的图形（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一个正方体的展开图，则该正方体与“国”相对面上的汉字是（ ） A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 4. 如图，某飞机于空中A处探测到地平面上的目标B，�此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200m，则飞机到目标B的距离AB为（ ）． A. 1200m B. 2400m C. 400m D. 1200m 5. 已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC与△AFG摆成如图的样子，两个三角形的重叠部分为△ADE，那么图中一定相似的三角形是（ ） A. △ABC与△ADE B. △ABD与△AEC C. △ABE与△ACD D. △AEC与△ADC 7. 如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）． A. B. C. 1 D. 8. 已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程，则三角形的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 以上都不对 9. 已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 十一期间，学校组织了“我爱祖国”作品展．九年级一班小丽同学作了一幅画，画纸是长方形，长50cm，宽30cm，她又给画纸镶了一个四边宽度相等的镜框，镶完镜框后，整幅作品的总面积是2400cm2（镜框与画纸重合部分不计），求镜框的宽．设镜框的宽为xcm．根据题意，可列方程为（　　） A. （50+2x）（30+2x）＝2400 B. （50+x）（30+x）＝2400 C. （50+x）（30+2x）＝2400 D. （50+2x）（30+x）＝2400 11. 根据下表中的数据，一元二次方程的一个近似解为（ ） 4.67 4.61 4.56 4.51 446 4.41 4.35 A. B. C. D. 12. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 13. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A. B. C. D. 14. 对于不为零的两个实数a，b，如果规定：，那么函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，中，，交于点，以下结论正确的个数为（ ） （1）；（2）；（3）；（4）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 16. 如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点．再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 17. 点关于y轴对称的点的坐标是________． 18. 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为_____． 19. 设抛物线，其中a为实数． （1）若抛物线经过点，则______； （2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是______． 三．解答题 20. 小琴同学在一本课外书上看到一道解方程的题目“解方程”，她思考良久，未能解答，于是她翻阅资料，在另一本书上找到了类似题目的解答过程（如下例题），她认真阅读，仿照解法，很快得出了正确答案．你能解答这道题吗？ 例：解方程． 解：（1）当，即时 ，， 解得（不合题设，舍去）， （2）当，即时 ，， 解得（不合题设，舍去） 综上所述，原方程的解是或 依照上例解法，解方程． 21. 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”，的连接点在上，当点在上转动时，带动点，分别