2024年广东省深圳市中考数学模拟试卷

保密★启用前 2023-2024 学年深圳市中考 数学模拟试卷 命题人：徐嘉祥（2024.1.11） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的 位置上，并将条形码粘贴好。 2.本卷考试时间 100 分钟，满分 100 分。 3.作答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点 框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹 的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内。作答物理综合题时，把所选题号的信息点框涂黑，并作答。 写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 一．选择题(本题为单项选择题，共 10 题，每题 3 分，共 30 分) 1．下面四个数中最大的负数是（ ） A．﹣2023 B．﹣2024 C．7 D．﹣0.1 2．2022 年我国的进出口总额超过了 6.5 万亿美元，实际使用外资 1892.3 亿美元，规模再创历 史新高．将 189 230 000 000 用科学记数法表示应为（ ） A．1.8923×107 B．18923×107 C．0.18923×1012 D．1.8923×1011 3. 下列等式中，成立的是（ ） A．16a÷a＝16 B．n × n × ⋯ × n = 8n ︸ 8 个 C． (a  b)2  a2  b2 4. 下列说法正确的是（ ） D．a+a2＝a3 A. 为了解我国初中生体重情况可以采用普查的方式 B. 小明记录了 390 名亲朋好友的生日，则必有两个人生日相同 C．体操比赛时，甲、乙两班学生身高的方差分别为s2 = 2.5，s2 = 1.6，则甲班学生的身 甲 乙 高较整齐 D．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为 1 3 5. 若关于 x 的不等式组 x − m＜0 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（ ） 7 – 2x ≤ 1 A．6≤m≤7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．6＜m＜7 6. 分式若分式方程2  1 kx  1 有增根，则 k 的值为（ ） A. 2 x  2 2  x B. 1 C．1 D．2 7. 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”之说．《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子， 如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤．设共有 n 个客人，根据题意， 下列所列方程正确的是（ ） A．7n+4＝9n+8 B． n−4 = n+8 C．7n+4＝9n﹣8 D． n+4 = n−8 7 9 7 9 8. 若关于 x 的一元二次方程 x 2﹣4x+3＝0 有两个不相等的实数根 x1、x2，则 1 + 1 的值是（ ） A. − 3 4 B． 3 4 C． 4 3 D．− 4 3 x1 x2 9．如图，矩形 A B C D 中 A B = 8 ，A D = 6，点 E 是矩形 A B C D 内部一个动点，且 E B = 4，连接 C E ，则 D E + 三分之二 C E 的最小值为（） A．8 B． 26 C． 23 D．9 3 3 10.如图，点 A 的坐标为（3，0），点 B(1,1)、C 是直线 y=x 上第一象限内的两点，且∠BAC=45° 得到线段 AC．则点 C 的坐标为（ ） A．( 9 9 ， ) B．( 4 4 7 7 ， ) C．( 4 4 5 5 ， ) D．( 2，2 ) 4 4 二．填空题（共 5 题，共 15 分） 11．分解因式：18a3﹣2ab2＝ ． 12. 某商场将进货价为 55 元的某种服装以 75 元售出，平均每天可售 30 件，为了尽快减少库 存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价 1 元，则每天可多售 5 件，如果每 天要盈利 800 元，每件应降价 元． 13. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的 A 端时，杠杆绕 C 点转动，另 一端 B 向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上翘起 10cm，已知杠杆的动力臂 AC 与阻力臂 BC 之比为 5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆 的 A 端向下压 cm． 14. 如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y  2 的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函 x 数 y  k 的图象上，且 OA⊥OB，t