精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨职业技术学院高职单招数学科目解答题复习题

2022年哈尔滨职业技术学院高职单招数学科目解答题复习题 1. 已知，求. 2 计算：. 3. 已知函数，求值. 4. 解不等式组： 5. 已知函数，求在区间上的最大值和最小值. 6. 已知一次函数满足，求. 7. 计算： 8. 求方程的解. 9. 解方程：. 10. 求函数的定义域. 11 解不等式. 12. 计算：. 13. 解不等式. 14. 先化简，再求值：，其中. 15. 解不等式. 16. 先化简，再求代数式的值，其中. 17. 已知为等差数列，其前项和为，若，，求公差. 18. 已知的面积是3，角所应对的边长分别为，且，求的值. 19. 等差数列中，，求数列的通项公式. 20. 先化简，再求值：，其中. 21 已知，求. 22. 等比数列中，已知首项，公比，求： （1）数列的第5项； （2）数列的前5项和. 23. 已知，求的值. 24. 在等差数列中，，求通项公式. 25. 若函数定义域是，求函数的定义域. 26. 已知一次函数的图像经过点，求这个一次函数的解析式. 27. 求经过点且与直线垂直的直线方程. 28. 已知，求： （1）； （2）. 29. 求经过点且与直线平行的直线方程. 30. 计算： （1）； （2） 31. 解不等式. 32. 已知直线，求点到直线的距离. 33. 求经过点且倾斜角的直线的方程. 34. 先化简，再求代数式的值，其中. 35. 求圆心在，且过直线与交点的圆的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年哈尔滨职业技术学院高职单招数学科目解答题复习题 1. 已知，求. 【答案】 【解析】 【分析】采用赋值法，在中将用替代，可得，然后求即可. 详解】， ， ， ， 即为所求. 2. 计算：. 【答案】1 【解析】 【分析】由特殊角三角函数值、实数的零次幂、根式化简、绝对值的含义依次求值、运算可得结果. 【详解】因为 . 所以结果为：1 3. 已知函数，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】先求的值，由内到外进行计算. 【详解】， . 4. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可. 【详解】由,解得, 由,解得, 所以不等式组的解集是, 故答案为: . 5. 已知函数，求在区间上最大值和最小值. 【答案】最大值是5,最小值是1. 【解析】 【分析】根据题意,先求二次函数的对称轴,再直接利用二次函数的性质可得在区间上的最大值和最小值. 【详解】其对称轴 的最小值是, 又 所以,的最大值是 即在区间上的最大值是5,最小值是1. 6. 已知一次函数满足，求. 【答案】 【解析】 【分析】利用待定系数法先求一次函数的解析式，再求的值. 【详解】设一次函数，由题得 解得. ， 故. 7. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】由分数指数幂及实数指数幂的公式及运算法则即可得解. 【详解】原式. 所以原式. 8. 求方程的解. 【答案】 【解析】 【分析】按解分式方程的步骤求解. 【详解】去分母得 ， 移项得 ， 系数化为1得 . 经检验知：是方程的解. 9. 解方程：. 【答案】. 【解析】 【分析】由对数的定义即可得解. 【详解】因为. 所以. 整理得. 所以. 10. 求函数的定义域. 【答案】. 【解析】 【分析】由定义域的定义及分母不能为即可得解. 【详解】因为分式中分母不为0. 所以. 解得. 所以的定义域为. 11. 解不等式. 【答案】 【解析】 【分析】将不等式的二次项系数化为正，并将不等式的左边因式分解，利用二次函数的图像解题. 【详解】不等式可化为 ， 即， 故或. 所以不等式的解集为 12. 计算：. 【答案】 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质化简,再合并得出答案. 【详解】 13. 解不等式. 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的几何含义可解不等式. 【详解】原不等式可化为 ， 可得， 于是， 即， 所以原不等式的解集为 14. 先化简，再求值：，其中. 【答案】 【解析】 【分析】通分后，利用完全平方公式和平方差公式化简，并将化简后代入可得结果. 【详解】原式 . 当时， 原式. 15. 解不等式. 【答案】. 【解析】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】. 解得. 所以不等式的解集为. 16. 先化简，再求代数式的值，其中. 【答案】 【解析】 【分析】先算除法，约分，再进行减法运算，便可化简.最后将化简后代入，运算可得结果. 【详解】原式 . 当时， 原式 17. 已知为等差数列，其前项和为，若，，求公差. 【答案】2 【解析】 【分析】根据等差数列前项和公式及等差中项求得，再求公差即可. 【详解】因为数列为等差数列， 则有， 又∵由题意可得， 解得