2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末拔高试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末拔高试题 一、单选题 1．如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 3．下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解得是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2×a3＝a6 B．a2+a3＝a8 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a4＝a2 5．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（       ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 6．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤ 7．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为(　　) A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30° 　　 (第7题) 　(第8题) 9．二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（　　）个这样的正五边形 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 1．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一根为﹣1，则m的值是　 　． 2.如图，点A、B、C均在⊙O上，点D在AB的延长线上，若∠AOC＝124°，则∠CBD＝　 　． 3.已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x … 0 1 2 3 … y … ﹣3 ﹣1 ﹣3 ﹣9 … 则代数式（a﹣b+c）（a+b+c）的值是 　 　． 4.同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为　 　． 5北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是　 ． 三、解答题 1.用适当的方法解下列方程： （1）3x（x+3）＝2（x+3）； （2）x2﹣4x﹣3＝0． 2在一块长22米、宽17米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行），剩余部分种植花草，使花草的面积为300平方米．求道路的宽度． 3.为落实国家的“双减”政策，减轻学生课业负担，某校提出“控量”“提质”“增效”要求，减少学生课后作业，积极开展课后兴趣小组，培养学生的兴趣和爱好，学校决定利用周一至周四的课外活动时间依次举办书法（A）、音乐（B），绘画（C）、舞蹈（D）课外兴趣小组．求： （1）小明想随机的参加一项活动，他恰好参加的是舞蹈（D）小组的概率是 　 　． （2）小李不想参加书法（A）小组，其他活动小组可随机参加，那么小明和小李两位同学各随机参加一项活动，两人参加不同兴趣小组的概率是多少？ 4.如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，BF＝DE，连接FE． （1）求证：AF＝AE； （2）若∠DAE＝30°，DE＝2，直接写出△AEF的面积． 5.已知：如图，为的直径，，交于，于． (1)请判断与的位置关系，并证明． (2)连接，若的半径为2.5，，求的长． 6某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元； （2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？ （3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于4