2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷

九年级数学期末复习卷 1． 选择题 1.下列关于圆的说法中，正确的是（　　） A．等圆中，相等的弦所对的弧也相等 B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等 2．一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．1，4 B．1，0 C．1， D．1， 3．平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3） 4．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（   ） A．朝上的点数是6的概率 B．朝上的点数是偶数的概率 C．朝上的点数是小于4的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 5.将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）2+2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6.若直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根,则该直角三角形的面积是( ) A.6 B.12 C.12或 D.6或 7．将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．当时，下列针对值的说法正确的是（    ） A．或 B．或 C． D． 8.如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9.以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（　　） A．r＝2或 B．r＝2 C．r＝ D．2≤r≤ 10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 1顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径　 　cm． 2．如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是______． 3．已知线段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d，c成比例线段，则d=______cm． 4．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′=______． 5.如图，在矩形ABCD中，点E为矩形内一点，且AB＝1，AD＝，∠BAE＝75°，∠BCE＝60°，则四边形ABCE的面积是 　 　． 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 　 　． 7如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　 　． 2． 解答题 1（1）计算：（﹣3）÷ （2）解不等式组 2. 2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动．现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题． 学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表 竞赛成绩x x＜75（A） 75≤x＜80（B） 80≤x＜85（C） 85≤x＜90（D） 90≤x＜95（E） 95≤x≤100（F） 频数 21 96 a 57 b 6 学生参加航天知识竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82.73 82 81 八年级 81.84 82 82 九年级 81.31 83 80 （1）a＝　 　；m＝　 　%； （2）请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个级的总体情况做出评价，并说明理由． 3如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y＝（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连结OD．已知△AOB≌△ACD， （1）试探究k与b的数量关系；（2）直接写出直线OD的解析式；（3）过点D作OD的垂线交轴于点E，当b＝﹣2时，求直线DE的解析式． 4．已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）． （