期末易错精选题检测卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末易错精选题检测卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．小明和同学做“抛掷质地均匀的骰子（标有数字1，2，3，4，5，6）试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 数字6朝上的频数 20 35 49 60 85 若抛掷骰子的次数为1200，则“数字6朝上”的频数最接近（    ） A．180 B．200 C．210 D．240 3．元旦快到了，已知九年五班同学们要互赠贺卡共张，设该班共有名同学，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴是直线（   ） A． B． C． D． 5．小马在解关于x的一元二次方程时，他一马虎把常数项c的值抄成了c的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是 6．如图所示，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且，与y轴相交于点E，过点E的直线平行于x轴，与抛物线相交于P，Q两点，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，A，B，C是上的三个点，若∠，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，以点A为圆心，为半径画圆，则点D与的位置关系是（）    A．点D在外 B．点D在上 C．点D在内 D．不能确定 二、填空题 9．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字都是奇数的概率为 10．有3张无差别的卡片上面分别标有如下二次函数从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图像与x轴没有交点的概率是 ． ①；②；③． 11．如图，将含有的直角三角板ABC绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、在同一条直线上，那么转动的这个角度等于 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第 象限． 13．关于x的一元二次方程的两个根是，若，则m的值是 ． 14．关于x的方程有两个不相等的实数根，若，则的最大值是 ． 15．已知抛物线的图象如图，若，则的取值范围是 ． 16．在平面直角坐标系中，已知二次函数． （1）该二次函数的顶点坐标 （用含 的代数式表示） ； （2）若对于点 总有 ，则满足条件的最大整数的值为 ． 三、解答题 17．月日卡塔尔世界杯闭幕小明搜集到三张如图所示的不透明的卡片，正面图案分别是吉祥物，足球和大力神杯，依次记为、、，卡片除正面图不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀小明从中随机抽取一张，记录图案放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张用画树状图或列表的方法，求小明两次抽到图案不相同的概率．    18．已知关于的方程有两个实数根，． (1)求的取值范围； (2)若，求k的值． 19．如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得，连接， (1)求证:是等边三角形． (2)当时，，求的长． 20．随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加． 据统计，某小区2017年底拥有家庭轿车81辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到144辆． (1)若该小区2017年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，估计该小区到2021年底家庭轿车的拥有量将达到多少辆？ (2)为缓解停车压力，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位数量的4.5倍，求该小区最少可建车位多少个？ 21．如图，抛物线的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C， (1)求抛物线的解析式； (2)当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？ (3)点P是抛物线的对称轴上一动点，若是直角三角形，求点P的坐标． 22．大熊猫属于中国独有的一种动物，数量稀少，被称为“中国国宝”，某店专门销售熊猫公仔玩具，成本为元/件，每天销售量y (件)与销售单价x (元)之间存在如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果规定每天熊猫公仔玩具的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少? 23．如图，以的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连接． (1)求证：． (2)若点F为中点，且，求线段的长． 24．如图，内接于，是的直径，