期末易错精选题检测卷-2023-2024学年数学八年级上册北师大版

期末易错精选题检测卷-2023-2024学年数学八年级上册北师大版 一、单选题 1．下列函数是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．0 3．象棋是流行广泛的益智游戏． 如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的有序数对分别为，则表示棋子“马”的点有序数对为（    ） A． B． C． D． 4．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 5．已知在中，，，，则的长为（    ） A． B．4 C．2 D． 6．如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （    ） A．海里/时 B．20海里/时 C．海里/时 D．海里/时 8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，其中作品甲的创新性得分为90分，实用性得分为85分，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，则作品甲的实际得分为 分． 10．写出一个大于且小于的整数： ． 11．若，则的值为 ． 12．如图，在中，，，平分交于点，则 ． 13．在平面直角坐标系 中，对于点，如果点的纵坐标满足：当时，；当时，．那么称点为点的“关联点”．如果点的关联点坐标为，则点的坐标为 ． 14．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则 ． 15．如图，点是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站或处乘车前往，且，因道路施工，点到点段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的处修建了一个临时车站，由处亦可直达处，若．则路线的长为 ． 16．如图，在长方形中，动点从点出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为．如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 ．    三、解答题 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表： 费用（单位：元） 20 30 50 80 100 人数 6 10 12 8 4 (1)这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是_____，中位数是_______； (2)求这40名学生本学期购买课外书的平均费用； (3)若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名． 19．已知如图，，，直线与平行吗？直线与平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．    解：直线与平行，直线与平行． 理由如下： ∵（已知）， ∴     （                         ）， ∴（                         ）， 又∵（                         ）， ∴_____（等量代换）， ∴ （                         ）． 20．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)的面积为______； (2)请画出关于y轴对称的； (3)在x轴上画出点P，使值最小，并直接写出点P的坐标．（保留画图痕迹） 21．阅读下面的材料，解答后面提出的问题： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： (1)的有理化因式是_______，将分母有理化得________； (2)已知，，则________； (3)利用上面所提供的解法．请化简； 22．风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定