7.1.1随机现象教案——2023-2024学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

第7章 概率 7.1 随机现象与随机事件 7.1.1随机现象 · 教学目标 （1）了解确定性现象与随机现象的区别，感受随机现象的普遍性. （2）明确随机现象的特点． · 教学重难点 · 教学重点：确定性现象和随机现象的概念. 教学难点：随机现象的特征的理解. · 课前准备 PPT课件． · 教学过程 一、整体概览 问题1：阅读课本，回答下列问题： （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？ 师生活动：学生带着问题阅读课本，老师指导学生概括总结本节的内容. 预设的答案：建议本节课要与样本空间一起学习，本节内容是概率的第一部分的第一节和第二节内容，本节内容强调了数学抽象的层次性和多样性，给出了试验的样本空间，为随机事件的集合描述奠定基础，强化了学生对随机事件发生的概率的直观理解，在用概率解决具体问题的过程中，描述随机现象的第一步往往都是给出样本空间，故本节内容是为后面学习概率打下了理论基础，既要加强学生对随机现象和随机事件的理解，又要让学生体会用集合语言描述一些数学概念的优越性. 设计意图：通过本节课内容的预习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架. 二、探索新知 问题2：生活中，我们往往会遇到以下一些现象： （1） 某人练习投篮5次，结果投中了多少次； （2） 每天早晨太阳必定从东边升起； （3） 某人一个小时内接到的电话个数不确定； （4） 将一石块抛向空中，石块一定会掉落下来； （5） 走到一个红绿灯路口时，前方可能绿灯也可能是红灯； （6） 实心铁球丢进水里，铁球一定会沉到水底； （7） 买一张福利彩票，有可能中奖，也可能不会中奖. 凭直觉,上述现象有那些特征，你能将上述现象进行分类吗？ 师生活动：学生自己根据直觉，作出分类，老师给出答案. 预设的答案： （1）（3）（5）（7）是一类，因为这些现象结果至少2个，而且每一次试验的结果不能事先确定； （2）（4）（6）（8）是一类，这些现象发生的结果是确定. 追问1： 请你按照上述现象的类别，分别给两类现象起个名字. 师生活动：师生共同讨论、归纳出随机现象、确定性现象的定义. 预设的答案： 在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象. 在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象. 追问2： 你能举出身边熟悉的随机现象和确定性现象的例子吗？. 师生活动：学生采取小组合作学习的方式，相互讨论，给出答案. 预设的答案：（1）抛一枚硬币,出现正面；（2）掷一个骰子,出现的点数为6；（3）新生婴儿的性别为女.（4）某地区10月份的平均气温比另一地区高；（5）某公共汽车站某时刻的等车人数为6；（6）从一批产品中，依次任选3件，其中恰有一等品2件；（7）从一批灯泡中任取一只，其寿命大于10000h；（8）电荷同性相斥，异性相吸；（9）任意实数x，都有；（10）明天本地下雨. 上述现象中，（8）（9）是确定性现象；其他是随机现象. 设计意图：让学生了解到随机现象在我们身边是大量存在的,我们学习有关概率知识的目的之一就是要了解和描述类似的现象；增加学生学习概率的兴趣,了解数学在解决实际问题中的广泛应用；提高学生应用数学知识提出问题、分析问题和解决问题的能力.举出身边熟悉的随机现象和确定性现象的例子,为进一步的深入学习、研究随机事件的概率积累素材,引燃学生的思维火花. 引语：上面研究的问题就是本节我们要一起探究的课题（板书：随机现象与样本空间） 三、形成定义 在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象. 在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象. 随机现象的特点： （1）试验的所有结果是明确的，可以按照一定的规则和顺利进行列举，结果至少有2种，结果的数量可以是无限多个 （2）事先并不知道会出现哪一种结果 （3）在相同的条件下，重复进行试验时，结果是不确定的 四、初步应用 例1 判断下列事件哪些是确定性现象，哪些是随机现象. (1)“抛一石块，下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，水结冰”； (3)“某人射击一次，中靶”； (4)“如果a＞b，那么a-b＞0”； (5)“掷一枚硬币，出现正面”； (6)“导体通电后，发热”； (7)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； 师生活动：学生针对有关概念，思考讨论，教师及时指点，为后续学习打下基础.． 预设的答案：根据定义，可判断事件(1)(2)(4)(6)是确定性现象；事件(3)(5)(7)(8)是随机现象. 设计意图