辽宁省沈阳市新民市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023——2024学年度上学期新民市初中阶段性学业水平测试与诊断 八年级数学 一、单项选择题：请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中（每小题2分，计20分） 1. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 2，4，6 B. 1，2，3 C. 8，15，17 D. 0.3，0.4，0.5 2. 已知x没有平方根，且，则x的立方根为（　　） A. 8 B. －8 C. 4 D. －4 3. 有以下命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等．其中假命题的是（ ） A. ①② B. ② C. ③ D. ②③ 4. 已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了50m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为 D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是100m 6. 已知点Р的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 对于一次函数，下列说法正确的是（　　） A. 函数图象一定不过原点 B. 当时，函数图象不经过第一象限 C. 当时函数图象经过点 D. 点和均在函数图象上，则 8. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的平均数和中位数分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，，若，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 10. 如图，与均为直角三角形，且，，，点E是BD的中点，则AE的长为（ ） A B. C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，计18分） 11. 数轴上的点A表示的数是，那么它到原点的距离是______． 12. 如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为10，18，则正方形的面积是________． 13. 已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标为______． 14. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，函数与的图像的交点坐标为_______． 15. 若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的标准差是___________． 16. 有一张三角形纸片，已知，，点在边上，请在边上找一点，将纸片沿直线折叠，点落在点处，若与三角形纸片的边平行，则的度数为______． 三、解答题（17题8分，18题6分，共14分） 17. （1）计算： （2）已知关于x和y的二元一次方程的解有，和，求k、b的值． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____； （2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 四、（每题8分，共16分） 19. 某种零件的形状如图所示，现要判断与是否平行，工人师傅分别测量了，和的度数后，就做出了判断．试猜想，和之间满足什么关系时，并证明你的猜想． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． （1）求，的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 五、（每题10分，共20分） 21. 某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为秒，如图分别是甲、乙两小组各名女生的成绩统计图，请你根据统计图回答问题． （1）甲、乙两组的达标率分别是多少？ （2）已知甲组的方差是，请你计算乙组的方差，比较哪个组的成绩相对稳定； （3）如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的______来说明的．（选填达标率、中位数、众数、方差） 22. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 六、（每题10分，共20分） 23. 如图，四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速度为2厘米／秒，动点Q