辽宁省阜新市细河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024（上）九年级期末教学质量检测 数学试卷 （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 某商场的休息椅子如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( ) A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球的个数约为（ ） A. 8 B. 14 C. 17 D. 20 4. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②① 5. 已知△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别，，，则△ABC与△DEF( ) A. 一定相似 B. 一定不相似 C. 不一定相似 D. 无法判定是否相似 6. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE等于（ ） A. B. 2 C. D. 8. 一个两位数，个位上数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位上的数字为x，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）. 12. 一天某时刻，太阳光与地面成的角，一棵小树在地面上的投影为9米，则这棵小树高______米． 13. 我们在学习一元二次方程的解法时用了降次的方法，有时用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程进行求解．对于一元二次不等式也可以用相类似的方法求解，那么一元二次不等式的解集是_______． 14. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则_____． 15. 如图，四边形是正方形，点在的延长线上，连接，交于点，连接，点是的中点，连接，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16题8分，17题10分，18、19、20题各8分，21题9分，22、23题各12分，共计75分） 16. 画出如图所示组合体三视图 17. 完成下列各题： （1）解方程：； （2）计算：． 18. 现有四张正面分别标有数，1，2，3的不透明卡片，它们除数外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀，并随机抽取一张 （1）抽到偶数的概率为 （2）若将卡片背面朝上洗匀，第一次抽取的卡片不放回，再随机抽取一张，前后两次抽取的数分别记为m，n请用列表或画树状图的方法求点在第二象限的概率． 19. 如图，已知点D在边上，点E在外，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 20. 如图，有长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为22米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端各设计了两个宽1米的小门，设花圃的宽为x米． （1）若围成花圃面积为96平方米，求此时的宽； （2）能围成面积为120平方米的花圃吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由． 21. 如图，某渔船沿正东方向以30海里/小时速度前行，在A处测得岛C在东北方向，20分钟后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛C周围25海里内有暗礁，（参考数据：，，，．） （1）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由． （2）如果渔船在B处改为向东偏南方