1.3 力矩与力偶（课件）-《汽车机械基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

同步精品课程——中职专业课 第一章 运动构件受力分析 1.3 力矩与力偶 《汽车机械基础》（第2版） 机工版 1 知识目标 1.掌握力矩与力偶的概念 2.掌握平面力偶系的合成与平衡条件 教学目标 导入情景 1.3 力矩与力偶 1.3.1 力矩与力偶的概念 1.力矩 作用在物体上的力，有时能使物休移动，有时能使物体转动。例如，开关门窗、用扳手拧螺母等(图1-31)、都是在力的作用下，使物体绕某一点或某一轴线转动的例子。力学中用力矩来度量力使物体绕一定点转动的效果。下面以扳手拧螺母为例来说明力矩的概念。 01 新知学习 如图1-31所示，当拧紧螺母时，力F使扳手和螺母绕螺杆中心0点转动的这种转动效果不仅与力下的大小有关，还与转动中心0到力F的作用线的垂直距离d有关。因此，用F与d的乘积来表示力F使物体绕0点转动的效果，称之为力F对0点的矩,以符号M0(F)表示，单位为N·m。其中，0点称为力矩中心，简称矩心。矩心0到力F作用线的垂直距离d称为力臂。显然，力F使扳手绕0点转动的方向不同，作用效果也不同。由于在平面问题中，力使物体绕矩心的转动只有顺时针和逆时针两种方向，因此规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动，力矩为正;反之为负。其表达式为 M0(F)=±Fd 由力矩定义可知，力矩在下列两种情况下等于零: ①力等于零； ②力的作用线通过矩心，即力臂等于零。 02 新知学习 2.合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对该点力矩的代数和，这种关系称为合力矩定理。即 M0(F)=M0(F1)+M0(F2)+…+ M0(Fn)= ΣM0 (Fi) 例6 如图1-32所示，求杆件上的作用力F对A点的矩。 已知F=100N, AC= 80mm,BC=I5mm, α =30°。 解一 根据力矩的定义:先求出矩心A到力F作用线的垂直距离即力臂d(图1-32a)，有可得MA(F)=Fd=F(ACsinα -BCcosα)=100 ×(80×sin30°-15 × cos30°)N・m=2.7N ・ m 02 新知学习 解二 根据合力矩定理:将力F分解为沿CB方向和AC方向的两个分力F1和F2,如图1-32b所示，则有 MA(F)= MA(F1)+MA(F2)=F1AC-F2BC=FA Csinα –FBCcosα=2.7N ・ m 3.力偶和力偶矩 如图1-33所示，驾驶人用双手转动转向盘、钳工用双手攻螺纹以及我们拧水龙头或旋转钥匙开锁等，转向盘、丝锥手柄、水龙头和钥匙通常受到大小相等、方向相反但作用线不在一条直线上的两个平行力的作用。因这对力作用线不在一条直线上，因此不能平衡，从而使物体转动。这种作用在一个物体上的大小相等、方向相反、作用线平行但不在同一直线上的两个力，称为力偶。 02 新知学习 力偶用符号(F, F')表示。力偶中两个力之间的亚直距离d称为力偶臂，力偶中两个力作用线所确定的平面称为力偶作用面。物体在力偶作用下将绕垂直于力偶作用面的轴转动。物体受力偶作用时产生的转动效果，用力偶中力的大小与力偶臂的乘积来度量，称为力偶矩，并用正负号表示其转向。正负号的规定与力矩相同，即顺时针方向转动时为正，逆时针方向转动时为负。即 m(F , F')=±Fd 力偶矩的单位与力矩的单位相同，为N·m。 4.力偶的性质 力偶对物体的作用效果是由以下三个要素决定的: 1)力偶矩的大小。 2)力偶的转向。 3)力偶的作用面。 02 新知学习 三要素完全相同的力偶称为等效力偶。力偶与力矩都能使物体产生转动效应，但力矩对物体的转动效应与其矩心的位置有关，而力偶对其作用面内任一点的力矩(即力偶矩)为一常数。力偶可用力和力偶臂表示，也可用一端带箭头的弧线来表示(图1-34)。 通过分析可知，力偶具有如下的性质: 性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡力偶是由两个力组成的特殊力系，在任一轴上投影的代数和为零，故力偶不能合成为一个合力或用一个力来等效替换。力和力偶是静力学的两个基本要索，力偶对刚体只能产生转动效应，而力对刚体可产生移动效应，也可产生转动效应，所以，力偶也不能用一个力来平衡。 02 新知学习 性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。 这个性质说明力偶使刚体绕其作用面内任一点的转动效果是相同的。 性质3 力偶可在共作用面内任意平移，而不改变它对刚体的作用效果。 性质4 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变其对刚体的作用效果。 1.3.2 平面力偶系的合成与平衡条件 1.平面力偶系的合成 作用在物体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。由于力偶对物体的作用效果只有转动效应而没有移动效应