第01讲 幂的乘除法运算（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

第01讲 幂的乘除法运算 【题型1 幂的乘法运算】 【题型2 幂的乘方运算】 【题型3 积的乘方运算】 【题型4 幂的除法运算】 【题型5 零指数幂】 【题型6 科学记数法-表示较小的数】 【题型7 负整数幂】 【题型8 幂的综合运算】 考点1：幂的乘法运算 口诀：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 【题型1 幂的乘法运算】 【典例1】（2023春•市南区校级期中）计算x3•x3的结果是（　　） A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x9 【变式1-1】（2022秋•惠阳区校级月考）计算（﹣a）4•a的结果是（　　） A．﹣a5 B．a5 C．﹣a4 D．a4 【变式1-2】（2023•萧县三模）计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（　　） A．x9 B．﹣x9 C．x20 D．﹣x20 【变式1-3】（2023春•大埔县校级期末）32×37的值是（　　） A．39 B．314 C．35 D．311 【典例2】（2023春•陈仓区期中）计算：﹣（x2）•（﹣x）3•（﹣x）4． 【变式2-1】（2023春•和平区校级月考）（﹣x2）•（﹣x）2•（﹣x）3＝　　． 【变式2-2】化简： （1）（﹣2）8•（﹣2）5； （2）（a﹣b）2•（a﹣b）•（a﹣b）3． 【变式2-3】（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）4． 【典例3】（2023•大冶市一模）若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．18 【变式3-1】（2022秋•开福区校级期末）已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 【变式3-2】（2023春•高青县期末）若a×am×a3m+1＝a10，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 考点2：幂的乘方运算 口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (m,n都为正整数) 【题型2 幂的乘方运算】 【典例4】（2022秋•南关区校级期末）计算：（﹣a2）3•a3结果为（　　） A．﹣a9 B．a9 C．﹣a8 D．a8 【变式4-1】（2023•静安区二模）化简（﹣x3）2的结果是（　　） A．﹣x6 B．﹣x5 C．x6 D．x5 【变式4-2】（2023•鹿城区校级二模）化简p•（﹣p2）3的结果是（　　） A．﹣p7 B．p7 C．p6 D．﹣p6 【典例5】（2023春•江都区期中）（1）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n+1的值； （2）已知3m+2n﹣5＝0，求8m×4n的值． 【变式5-1】（2023春•常德期中）已知：am＝3，an＝5，求： （1）am+n的值． （2）a3m+2n的值． 【变式5-2】（2022秋•金乡县月考）已知am＝3，an＝2，求下列各式的值． （1）am+n； （2）a3m+a2n； （3）a2m+3n． 【变式5-3】（2023春•双牌县期末）已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝　　． 考点3：积的乘方运算 口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （m,n为正整数） 【题型3 积的乘方运算】 【典例6】（2022秋•沙坪坝区校级期末）计算（2ab）2的正确结果为（　　） A．2a2b2 B．4ab C．4a2b2 D．2ab2 【变式6-1】（2023•临渭区一模）计算（﹣2a3b）3的结果为（　　） A．﹣8a9b3 B．8a9b3 C．﹣2a9b3 D．2a9b3 【变式6-2】（2022秋•临县校级期末）计算（﹣3a4）2的结果为（　　） A．﹣9a8 B．9a6 C．3a8 D．9a8 【变式6-3】（2023•雁塔区校级模拟）计算：（﹣2m2n3）2＝（　　） A．4m4n5 B．﹣4m4n6 C．4m4n6 D．﹣4m4n5 【典例7】（2023春•碑林区校级月考）计算：（﹣0.25）2022×42023的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 【变式7-1】（2022秋•晋安区期末）计算的值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 【变式7-2】（2023春•广饶县期中）计算的值是（　　） A． B． C． D． 【典例8】（2023春•子洲县校级期末）已知a＝314，b＝96，c＝275，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【变式8-1】（2022秋•辉县市校级期末）已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（　　） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【变式8-2】（2023春•电白区