精品解析：江苏省2022年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷

2022年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测 数学试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11～第23题，共13题）两部分本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案作.答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 4.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设集合，，若，则实数的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 0或1 2. 设，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知命题：；命题：其中，为逻辑变量），则下列叙述正确的是（ ） A. 为真命题 B. 是假命题 C. 为真命题 D. 是真命题 4. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 6. 将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 4种 B. 24种 C. 36种 D. 72种 7. 定义在上奇函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 1 8. 将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数为奇函数，则值为（ ） A B. C. 1 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知数组，，，若，，则________. 12. 某项工程网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为天，则工序最多所需工时为________天. 13. 已知，，则________. 14. 在直线（为参数）上任取一点，在圆：（为参数）上任取一点，当取最小值时，过点，的直线方程为________. 15. 已知函数，若方程有三个不同实数根，则实数的取值范围为________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知，. （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式：. 17. 已知. （1）若在上为增函数，求的取值范围； （2）若是偶函数，且，求的值； （3）若对任意实数都有成立，且上恒成立，求的取值范围. 18. 求下列事件概率： （1）从集合中随机选取一个数，记为，从集合中随机取一个数，记为，事件{方程表示双曲线}； （2）已知函数，若、都是从区间上任取的一个数，事件{成立}. 19. 已知分别为的三内角的对边，其面积，，，在等差数列中，，公差.数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）若，求数列的前项和. 20. 的内角的对边分别为，设. （1）求角； （2）若，求. 21. 某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于国内疫情防控得当，市场需求回暖，这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元） 资金 单位产品所需资金 月资金供应量 空调机 洗衣机 成本 30 20 300 劳动力：工资 5 10 110 每台产品利润 6 8 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？ 22. 已知某饰品厂为华为公司生产2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩手机挂件的固定成本为40万元，每生产1个挂件还需投入16元.每万个挂件的销售收入为万元，且. （1）写出利润（万元）关于产量（万个）的函数解析式； （2）当产量为多少万个时，该饰品厂在该挂件的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 23. 已知椭圆：的两个焦点是，，点在椭圆上，且. （1）求椭圆的方程； （2）若圆经过椭圆的左右顶