浙江中职高考模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（浙江专用）

2024届浙江省中职高考数学冲刺模拟卷02 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范作答，在本卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合，集合，则如图中的阴影部分表示（    ） A. B． C． D． 2.已知,则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知点，直线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 4.已知角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 5.下列函数中的奇函数是（    ） A． B． C． D． 6.已知函数，则（    ） A． B． C．0 D． 8.两圆与外切，则r的值为（    ） A． B． C． D．或 9.下面四个结论，其中正确的结论个数是（    ） ①垂直于同一个平面的两个平面平行 ②垂直于同一直线的两个平面平行 ③平行于同一直线的两个平面平行 ④平行于同一平面的两平面平行 A． B． C． D． 10.数列，，，，的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 11.已知直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 13．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 14.与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 15.设是定义在上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 16.红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙（墙长），其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇宽的进出口（不需材料），共用该种环保材料，则可围成该活动区的最大面积为（    ） A． B． C． D． 17.对数与互为相反数，则有（      ） A． B． C． D． 18.某校有甲、乙等5名同学到4个社区参加志愿服务活动，要求每名同学只能去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为（    ） A． B． C． D． 19.已知，，直线：，：，且，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 20.北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n层货物的个数为，则使得成立的n的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.若函数，则此函数的最小值为 . 22.已知向量，，且，则 . 23.已知等差数列满足，则的值为 24.设，则 . 25.在正方体中，异面直线与所成的角的余弦值为 26.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一， 也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体， 其直观图如图2所示，其中分别是上、下底面圆的圆心， 且，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是 . 27.已知双曲线，，分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且，则的面积是 . 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答题应写出文字说明及演算步骤. 28.(本小题7分) 计算： 29.（本小题8分）已知函数. (1)求函数的最小正周期；（4分） (2)求函数的最大值及单调增区间.（4分） 30.（本小题9分）已知一次函数的图象过点和．数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式；（4分） (2)已知数列满足，证明：．（5分） 31.（本小题9分）已知圆的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为. (1)求圆的标准方程；（2分） (2)证明：直线与圆相交；（3分） (3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.（4分） 32.（本小题9分）在中，已知，，是边上的一点，，. （1）求；（4分） （2）求的面积.（5分） 33.（本小题10分）如图，正四棱柱中，M为的中点，，. (1)求证：平面；（6分） (2)求三棱锥的体积.（4分） 34.（本小题10分）某果园占地约600亩，拟选用果