9.1.1 简单随机抽样 第1课时课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019)必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 第1课时 1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念 2.理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的一般步骤 新课讲授 学习目标 课堂总结 2 在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据. 为解决问题奠定基础 知识点1：统计的相关概念及抽样的必要性 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 新课讲授 学习目标 课堂总结 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查. 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据 对总体的情况做出估计和判断的调查方法，称为抽样调查. 把调查对象的全体称为总体,成总体的每一个调查对象称为个体. 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本中包含的个体数称为样本量. 调查样本获得的变量值为样本数据. 新课讲授 学习目标 课堂总结 思考：下列调查,适合采用的是普查还是抽查?为什么? 调查一个班级学生每周的体育运动时间 为了防止新冠状病毒肺炎的蔓延，调查学生每天晨午晚体温 测试一批待收瓶装牛奶细菌数是否超标 新课讲授 学习目标 课堂总结 “普查”与“抽样”的优劣对比： 方式 优点 缺点 普查 抽样调查 全面、准确性高 花费少，效率高 工作量大，时间长 耗人力、物力、财力 获得的信息不够全面 对象很少时，最好 对象很多，或检验对对象具有破坏性 普查需要花费大量的财力、物力，有时甚至具有破坏性，因而不宜经常进行.故在有些调查中，抽样调查具有不可替代的作用. 新课讲授 学习目标 课堂总结 思考1：如何科学地抽取样本? 怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况? 知识点2：简单随机抽样 可以通过放回摸球,用频率估计红球的比例 思考2：假设口袋中有红色和白色共1000个小球,除颜色外,小球的大小、质地完全相同.如何通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例？ 总体内的各个个体被抽到的概率都相等 存在不足 通过不放回摸球,用频率估计红球的比例 新课讲授 学习目标 课堂总结 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样． 如果抽取是不放回的，称为不放回简单随机抽样． 如果抽取是放回的，叫做放回简单随机抽样； 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 如没特殊说明，本章所称简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 效率更高 新课讲授 学习目标 课堂总结 例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本； (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查； (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签． 总体的个数不是有限的 × × 不是逐个抽取 × 不是等可能抽样 √ 新课讲授 学习目标 课堂总结 简单随机抽样的特点 1.有限性：总体中个体数有限； 2.逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作； 3.等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性. 归纳总结 新课讲授 学习目标 课堂总结 知识点3：两种常见的简单随机抽样方法 问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高,应该怎样抽取样本? 新课讲授 学习目标 课堂总结 抽签法 开始 712名同学从1到712编号 制作编号为1到712的号签（共712个） 将712个号签搅拌均匀 随机从中逐一抽出n个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中 结束 新课讲授 学习目标 课堂总结 归纳总结 抽签法的一般步骤： (1)确定总体容量N并编号； (2)制签并放入不透明容器中; (3)充分搅拌均匀； (4)不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本. 新课讲授 学习目标 课堂总结 随机数法，即利用随机试验，信息技术(计算器、电子表格软件、R统计软件、手机软件等)生成随机数进行抽样. 随机数法 （1）将总体中的N个个体编号； 步骤： （2）用随机数工具产生1～N范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号； （3）重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数. 说明：如果生成的随机数有重复，即同一编号多次