6.3 去括号课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第6章 整式的加减 6.3 去括号 学习目标 能够从乘法分配律的角度理解去括号法则 掌握去括号法则并能进行简单的计算 理解添括号是与去括号互逆的过程，并能够根据要求添括号 知识回顾 还记得有理数的加法结合律和减法法则吗？ 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 即a-b=a+(-b) 有理数的加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 知识回顾 乘法对加法的分配律呢？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即a×(b+c)=a×b+a×c 注意：将括号外的数和括号内的每一个数都相乘，切不可漏乘 乘法对加法的分配律的应用 结合学过的内容，你能将下面两式的括号去掉吗？ a+(b-c) a-(b-c) =a+[b+(-c)] =a+(-1)×(b-c) =a+b-c =a+b+(-c) =(a+b)+(-c) =a-b+c =a+(-b)+c =[a+(-b)]+c =a+[(-b)+c] （减法法则） （加法结合律） （乘法分配律） （减法法则） （减法法则） （加法结合律） （减法法则） 去括号 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c 观察得到的两个式子，在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 3x+(2x-x)=_____ 3x-(2x-x)=_____ 3x+2x-x=_____ 3x-2x+x=_____ 4x 2x 4x 2x 3x+(2x-x)=3x+2x-x 3x-(2x-x)=3x-2x+x 计算下面两组式子，来验证你的猜想是否正确： 去括号 由此我们总结出去括号的法则如下： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 随堂练习 例1 先去括号，再合并同类项： （1）4a+(2a-b) （2）2ab-(3ab-2a) =4a+2a-b =6a-b =2ab-3ab+2a =2a-ab =-ab+2a 解： （括号前面是“+”号） （括号前面是“-”号） 当括号前面的系数是1或-1时，可利用去括号法则直接去括号 随堂练习 （4）4x-2(x-y) （3）a-(-b+a-c) =a+b-a+c =b+c =4x-(2x-2y) =2x+2y =4x-2x+2y （括号前面是“-”号） （乘法对加法的分配律） 当括号前的系数不是1或-1时，要根据乘法对加法的分配律去括号，即用括号外的系数乘括号内的每一项，但要特别注意符号问题. （括号前面是“-”号） 随堂练习 化简：5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a} 解： 方法1--由里向外逐层去掉括号： 5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a} =13a-3b =5a-b+3a-2b+a+4a =5a-(b-3a+2b-a-4a) =5a-[b-(3a-2b+a)-4a] 随堂练习 化简：5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a} 解： 方法2--由外向里逐层去掉括号： 5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a} =13a-3b =12a-b-2b+a =9a-b+3a-(2b-a) =5a-b+[3a-(2b-a)]+4a 每去掉一层括号，如果有同类项，也可以先合并同类项，这样可使下一步运算更简便，从而减少差错. 随堂练习   解：     添括号 添括号是与去括号互逆的过程，具体方法总结如下： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号. （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 总结 去括号的法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 添括号： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 巩固练习 1.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ ） A.2m B.2n C.2m-2n D.2n-2m B 巩固练习   b 0 a c A.2b-a B.2a-2b C.2c-a D.a C 巩固练习 3.先去括号，再合并同类项： （1）a+(5a-3b)-(a-2b) （2）3x+2(y-x)-(-x-4y) 解： =a+5a-3b-a+2b =5a-b =3x+2y-2x+x+4y =2x+6y $$