5.4.2 分式方程的应用 课件-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章　分式与分式方程 4　分式方程 第 2 课时　分式方程的应用 一 学习目标 1. 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析 问题解决问题的能力. 2. 用分式方程解决现实情境中的问题,通过分式方程的应 用教学,培养学生数学应用意识. 二 重难点 重点：学会建立分式方程模型,解决实际问题. 难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 1.知识回顾 三 教学过程 什么是分式方程? 它的特征是什么? 解分式方程的步骤是什么? 解：分母中含有未知数的方程叫做分式方程;特征:(1)是等式;(2)方程中含有分母;(3)分母中含有未知数;解分式方程的一般步骤为:“一化”、“二解”、“三检验”. 2.探究新知 问题　某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元,所有房屋出租的租金第一年为 9. 6 万元,第二年为 10. 2 万元. (1)你能找出这一情境中的等量关系吗? (2)根据这一情境你能提出哪些问题? (3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗? 【知识归纳】列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:审清题意,并设未知数;(2)找:找相等关系;(3)列:列出方程;(4)解:解这个分式方程;(5)验:根(包括两方面:①是否是分式方程根; ②是否符合题意);(6)写:答案. 3.例题精讲 【分析】此题的主要等量关系是:小丽家今年 7 月的用水量-小丽家去年 12 月的用水量= 5m3 . 所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量,而用水量可以用水费除以水的单价得出. 例2 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1 200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完. 由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1 452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果. (1)求第一次水果的进价是每千克多少元? (2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损? 盈利或亏损了多少元? 【分析】(1)根据第二次购买水果数多 20 千克,可得出方程,解出即可得出案; (2)先计算两次购买水果的数量,赚钱情况:销售的水果量×(实际售价-当次进价),两次合计,就可以求得是盈利还是亏损了. 4.巩固练习 完成教材课后同步练习 5.课堂小结 列分式方程解应用题的六个步骤. $$