九年级数学开学摸底考01（人教版）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考01 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．测试范围：初中全部知识。 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．3.14 C． D． 2．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知与位似，位似中心为O，且与的周长之比是，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．估算的值应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 6．如图，有一面积为600m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一 边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m．设鸡场垂直于墙的一边为x m，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如所示图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共有 10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的颗数 为（　　） A．41 B．45 C．50 D．60 8．如图，是的直径，点C、D是上的点，，连接，若，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在边长为的正方形中，点M为线段上一点，且，点P是对角线 上一动点，过点P作于点E，于点F，则的最小值为（　　） A． B． C． D．10 10．已知，（n为正整数），下列说法： ①； ②； ③； ④若，则y的最小值为3． 其中正确选项的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题：本题共8小题，共32分。 11．计算：＝　 　． 12．质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上 的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为　 　． 13．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的边数是 　 　． 14．如图，函数的图象经过矩形的边的中点E，交于点D，若四边形 的面积为6，则k的值为 　 　． 15．如图，在菱形中，，，以A为圆心，为半径画弧，交于点F， 过点F作交于点E，则阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，在正方形中，点M是上的一点．过点D作，交的延长线于点N．连 接，点E是的中点，连接．若，，则线段的长为 　 　． 17．若关于y的不等式组有且仅有三个非负整数解，且关于x的分式方程 有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为 　 　． 18．一个两位正整数，将其个位与十位上的数交换位置后，放在原数的后面组成一个四位数m，那么我们 把这个四位数称为“顺利数”，并规定为交换位置后组成的两位数与原两位数的平方差．例如：将27 交换位置后为72，则2772是一个“顺利数”，且，若四位正整数n，n的千 位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，其中a，b，c，d为整数，，且 ，以n的十位数字和个位数字组成两位数，交换位置后放在此两位数之后组成的数为“顺利数”s， 若，则的值为 　 　；满足条件的所有数n的最大值为 　 　． 三、解答题：本题共8小题，共78分。其中：第19题8分，其余每题各10分。 19．计算： （1）； （2）． 20．如图，在钝角中，． （1）尺规作图：作的垂直平分线，与边、分别交于点D、E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，过点B作交的延长线于点H，连接，求证． 请补完图形，并完成下列证明过程： 证明： ∵是的垂直平分线， ∴＝　 　，， 在与中 ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴（ 　 　）（填写文字依据） ∴　 　． ∴． 21．时隔三年，重庆马拉松正式