文献阅读与数学写作《函数的形成与发展》课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的形成与发展 文献阅读与数学写作 ——与大师的隔空对话 一、函数的形成与发展 时间 发现 发现人 你的观点 问题1：你能谈谈人们在不同时期对函数概念的认识么？ 一、函数的形成与发展 问题1：你能谈谈人们在不同时期对函数概念的认识么？ 一、函数的形成与发展 问题1：你能谈谈人们在不同时期对函数概念的认识么？ 参考选题： 1.函数产生的社会背景 2.函数概念发展的历史过程 3.函数符号的故事 4.数学家与函数 二、文献阅读与写作 函数的概念在近300年的时间内不断地严谨化、精确化 二、文献阅读与写作 二、文献阅读与写作 问题2：《函数发展的历史及意义》、《函数符号演进历程》的总体写法是什么？ 问题3：你的选题是什么？总体的架构是什么？ 三、小组分工 1、请确定你的选题，依据选题组成团队。 2、每人写一篇文献综述。 3、组内交流，填好评价量表，确定好全班交流人。 4、知网、万方、维普、超星、龙源等数据库，图书馆分工搜索。 函数的形成与发展 文献阅读与数学写作 ——读书报告会 第二课时 1.请分享你的标题、摘要、主题框架、创新点。 2.请其它组按照量表打分。 3.请评委老师点评。 一、写作分享 《函数定义方式的演变与讨论》 一、写作分享 谈谈你的收获. 1.了解函数形成、发展的历史 2.了解文献综述的写作方法. 二、小结 请批评指正！ 2.1.2《指数函数及其性质》 数学与统计学院1002班 王丽雅 学号：2010111010250 情景设计 指数函数及其性质 某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？ 情景设计 分析： 指数函数及其性质 分裂次数x 第 0次 第1 次 第 2 次 …… 第x次 细胞 细胞总数y � EMBED Word.Document.8 \s ��� � EMBED Word.Document.8 \s ��� _1399145398.doc 21 _1399145444.doc 22 表达式： 研究： 由表达式可以知道，引起细胞数y变化的是细胞分裂的次数，而细胞分裂的次数x出现在指数上，像这种自变量出现在指数上得函数就是指数函数 类推： 指数函数的定义 指数函数及其性质 引入定义 定义： 指数函数及其性质 函数 叫做指数函数。 x 判断一个函数是否为指数函数的依据: 是否形如 的函数，其中系数为1，底数满足 ， 指数位置上是自变量x 答案：0个 练一练 指数函数及其性质 例1：下列函数中指数函数的个数是： 1) 2) 3) 4) 了解 为什么规定底数a大于0且不等于1？ 指数函数及其性质 (1) (2) (3) 新课讲解 作图过程： 列表如下： 指数函数及其性质 解： x … -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 … … 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 … … 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 … 在同一个坐标系中画出 和 的函数图象 推广到: a>1 和0<a <1 图 象 性 质 定点：过点（0，1） x>0时，y>1; x<0时,0<y<1 x>0时，0<y<1; x<1时,y>1 定点： 过点（0，1） 指数函数及其性质 O x y (0,1) y=1 O x y (0,1) y=1 定义域： R 值域： 奇偶性： 非奇非偶函数 单调性： 在R上是增函数 定义域： R 值域： 奇偶性： 非奇非偶函数 单调性： 在R上是增函数 性质应用 例2：比较大小： 解：因为f(x)=1.5x在R上是增函数， 且2.5 < 3.2, 所以1.5 2.5< 1.53.2。 指数函数及其性质 （1） 1.52.5 ，1.53.2 （2） 0.5-1.2，0.5-1.5 所以0.5-1.2 < 0.5-1.5。 性质应用 指数函数及其性质 解：因为f(x)=0.5x在R上是减函数， 且-1.2>-1.5, 性质应用