第3章 分析化学中的误差及数据处理（课件）- 《分析化学》同步教学（武汉大学版）

第3章 分析化学中的误差及数据处理 3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 有限数据的统计处理 3.4 回归分析法 1 1 准确度和精密度 绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用 E表示 E = x - xT 3.1 分析化学中的误差 准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。 误差 相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示 Er =E/xT = x - xT /xT×100％ 2 真值：客观存在，但绝对真值不可测 理论真值 约定真值 相对真值 3 偏差: 测量值与平均值的差值，用 d表示 d = x - x 精密度: 平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。 ∑di = 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4 平均偏差： 各单个偏差绝对值的平均值 相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值 5 标准偏差：s 相对标准偏差：RSD 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6 准确度与精密度的关系 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 准确度与精密度的关系 1.精密度好是准确度好的前提; 2.精密度好不一定准确度高 系统误差! 准确度及精密度都高－结果可靠 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 2 系统误差与随即误差 系统误差:又称可测误差 方法误差: 溶解损失、终点误差－用其他方法校正 仪器误差: 刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对) 操作误差: 颜色观察 试剂误差: 不纯－空白实验 主观误差: 个人误差 具单向性、重现性、可校正特点 9 10 随即误差: 又称偶然误差 过失 由粗心大意引起，可以避免的 不可校正，无法避免，服从统计规律 不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 系统误差 a. 加减法 R=mA+nB-pC  ER=mEA+nEB-pEC b. 乘除法 R=mA×nB/pC  ER/R=EA/A+EB/B-EC/C c. 指数运算 R=mAn  ER/R=nEA/A d. 对数运算 R=mlgA  ER=0.434mEA/A 3 误差的传递 11 随机误差 a. 加减法 R=mA+nB-pC  sR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2 b. 乘除法 R=mA×nB/pC  sR2/R2=sA2/A2+sB2/B2+sC2/C2 c. 指数运算 R=mAn  sR/R=nsA/A d. 对数运算 R=mlgA  sR=0.434msA/A 12 极值误差 最大可能误差 R=A+B-C  ER=|EA|+|EB|+|EC| R＝AB/C  ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C| 13 3.2 有效数字及运算规则 1 有效数字: 分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内 a 数字前0不计,数字后计入 : 0.03400 b 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 (1.0×103, 1.00×103, 1.000 ×103) c 自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系) d 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如 9.45×104, 95.2%, 8.65 e 对数与指数的有效数字位数按尾数计,如 pH=10.28, 则[H+]=5.2×10-11 f 误差只需保留1～2位 14 m ◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1) V ☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3)