专题02 同底数幂的除法（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题02 同底数幂的除法 目录 【题型一 同底数幂的除法运算】 1 【题型二 同底数幂除法的逆用】 1 【题型三 幂的混合运算】 2 【题型四 零指数幂】 2 【题型五 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 3 【题型六 还原用科学计数法表示的小数】 3 【题型一 同底数幂的除法运算】 例题：（2023上·河南许昌·八年级校联考阶段练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）计算： ． 2．（2023上·辽宁大连·八年级校联考阶段练习）计算的结果为 ． 【题型二 同底数幂除法的逆用】 例题：（2023上·广东湛江·八年级廉江市第四中学校考阶段练习）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·江西赣州·八年级校考阶段练习）若，，则 ． 2．（2023上·重庆渝北·八年级校联考期中）已知，，则的值为 ． 【题型三 幂的混合运算】 例题：（2023上·广东广州·八年级校考期中）计算：． 【变式训练】 1．（2023上·全国·八年级专题练习）计算 2．（2023上·北京西城·八年级北师大实验中学校考期中）计算： 【题型四 零指数幂】 例题：（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）若，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）计算： ． 2．（2022上·广东东莞·八年级东莞市虎门第四中学校考期中）计算 ． 【题型五 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 例题：（2024上·重庆·八年级校联考期末）芯粒技术是将多个芯片拼接在一起的技术，据报道：我国的国产芯粒技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）将用科学记数法表示为 ． 2．（2023上·吉林四平·八年级统考期末）扫描隧道显微镜是一种利用量子理论中的隧道效应探测物质表面结构的仪器。扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。已知52个纳米长度为，那么用科学记数法表示 . 【题型六 还原用科学计数法表示的小数】 例题：（2023下·海南海口·八年级校考阶段练习）数据用小数表示为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·江苏淮安·七年级淮安市徐杨中学校考阶段练习）每立方厘米的空气质量约为g，用小数把它表示为 g． 2．（2023上·八年级课时练习）用小数表示 ． 一、单选题 1．（2023下·河南南阳·八年级统考期中）在芯片设计和制造中，为了表示芯片中晶体管与晶体管之间的距离，经常需要用到纳米这样的计数单位．我们知道：，，则 1纳米=（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（2021下·河北保定·七年级统考期末）已知，，，那么，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建泉州·统考二模）对于不为零的实数a，下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 5．（2018·七年级课时练习）计算：20•2﹣3=（ ） A．﹣ B． C．0 D．8 二、填空题 6．（2022下·江苏泰州·七年级校联考期末）在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 0356 mm2，这个数用科学记数法表示为 mm2． 7．（2023上·浙江宁波·九年级校考阶段练习）若，则 ． 8．（2021下·全国·七年级专题练习）计算：（﹣2）3+20190+（）﹣1＝ ． 9．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考阶段练习）若，则 ． 10．（2012·七年级单元测试）纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝ 米.（用科学记数法表示） 三、解答题 11．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）已知，则和的值． 12．（2022下·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）化简求值：已知，求代数式的值． 13．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）计算： (1)； (2)． 14．（2023下·七年级课时练习）计算： (1) (2) 15．（2020上·河南驻马店·七年级统考期中）小华学了有理数的乘方后，知道了． 她问老师：“有没有和，如果有，那结果等于多少？” 老师提示他：“，，于是，……” 小华说