第三章一元一次方程单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若a＝b，则下列不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的一元一次方程（k－2）x＋2＝0的解x＝2，则k的值为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ） A．106 B．98 C．84 D．7 6．数学活动小组遇到了下列数学问题：某商品进价为m元，按标价的八折出售时盈利，针对这个数学问题，三位同学展开了讨论：甲：该商品标价为：元；乙：该商品利润为元；丙：商品的实际售价为：元，则下列判断正确的是（    ） A．三人说法都对 B．只有甲说法对 C．只有丙说法不对 D．三人说法都不对 7．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（    ）． A．9 B．8 C．6 D．4 二、填空题 8．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于 ． 9．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 10．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过 秒两人首次相遇． 11．七、八年级学生分别到南山公园和红岩念馆参观，共380人，到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人．设到南山公园的人数为x人，可列方程为 ． 12．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了 场. 三、解答题 13．用方程表示下列语句所表示的相等关系： (1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人； (2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元． 14．下列各式哪些是方程？ ①3x－2＝7； ②4+8＝12； ③3x－6；④2m－3n＝0；⑤3x2－2x－1＝0；⑥x+2≠3；⑦；⑧． 15．解方程． (1)； (2)； (3)． 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知与是同类项，试判断是不是方程的解． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程和为“和谐方程”. (1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值； (2)若“和谐方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值； (3)若关于的一元一次方程和是“和谐方程”，求关于的一元一次方程的解. 19．某商场在“春节”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八折出售．这样，500箱矿泉水在“春节”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？ 20．假日期间，游乐场推出学生优惠活动．七（1）班的小明、小冬等同学随家长一同到游乐场游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），请根据图中的信息解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个家长，几个学生? (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?并说明理由． (3)七（2）班的小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来买票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的买票费用． 21．根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2023年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度 超过150度的部分 (1)表中，_________，________； (2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2023年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月份用电多少度？ 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 7．A 8． 9． 10．40 11．2(380-x)+56=x   12．3 13．(1) (2) 14．①、④、⑤、⑦、⑧． 15．