2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测卷

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测卷 一、单选题 1．如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．在，，π，1.010010001四个实数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 4在平面直角坐标系中，点不可能在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②0的算术平方根是0；③不带根号的数一定是有理数；④近似数6.0×105精确到万位；⑤无理数是无限小数．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形网格中（每个小正方形边长为1），点A，B，C均落在格点上，下列关于△ABC的描述中，正确的是（　　） A．三边长都是有理数 B．是等腰三角形 C．是直角三角形 D．面积为6.5 8．如图， 平分 ，点P在 上，且 ，垂足为D，若 ，则P到 的距离d满足（　　） A． B． C． D．无法确定 9．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（　　） A． B． C．1 D． 10如图，在中，，点在的延长线上，于点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 的算术平方根是 ． 2若某个电影院用表示排号，则排号可以表示为          ． 3如图，在中，点在边上，，，交的延长线于点，，，则的长为          ． 4如图，一只蚂蚁沿着棱长为的正方体表面从点出发，经过个面爬到点如果它运动的路径是最短的，那么最短路径的长为          ． 5．如图，在△ABC中，D是BC边上的点，连接AD，CE⊥AD于点E，∠BAC﹣∠ACE＝90°﹣∠ABC，AB＝CE，AE：BD＝2：3，DE＝3，连接BE，则线段BE的长为　 　． 三、解答题 1计算：． 2如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE． （2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数． 3如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 4阅读材料，回答问题： （1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，径隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．“上述记载表明了在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：　 　 ； （2）对于这个数量关系，可以利用面积法进行了证明．已知四个全等的直角三角形围成如图所示的正方形，请你参考右图，将下面的证明过程补充完整； 证明：∵S△ABC＝ab，S正方形ABCD＝c2， S正方形EFGB＝　 　 又∵S正方形EFGB＝　 　 +　 　 ， ∴　 　 ＝　 　 +　 　 ， 整理得a2+2ab+b2＝2ab+c2， ∴　 　 ． 5某社区计划对面积为 的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队 天能完成绿化的面积等于乙队 天完成绿化的面积，甲队 天能完成绿化的面积比乙队 天能完成绿化面积多 ． (1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积． (2) 设甲工程队施工 天，乙工程队施工 天，刚好完成绿化任务，求 与 的函数解析式． (3) 若甲队每天绿化费用是 万元，乙队每天绿化费用为 万元，且乙队最少施工 天，最多施工 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 6某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的继续行驶，小轿车保持