第二十四章解直角三角形期末章节拔高练习2023-2024学年华东师大版（2012）数学九年级上册

华东师大版（2012）数学九年级上册第二十四章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，，D是的中点，连接，将线段绕点B逆时针旋转90°得到线段，连接，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（   ） A．2 B．3 C． D． 3．张华为了测量重庆最高塔楼的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进185米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头，然后在浮桥上继续前行110米至趸船，在处小明操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为，楼顶的仰角为，点在同一平面内，则塔楼的高度约为（   ）（结果精确到1米，参考数据：，，）    A．319米 B．335米 C．342米 D．356米 4．如图，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（　　） A．5cm B．10cm C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，，点为轴上的一个动点，以为边在右侧作等边，连接，则的最小值为（  ） A． B． C． D． 7．在中，，，，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了60米，则此时该小车离水平面的垂直高度为（ ） A．30米 B．米 C．米 D．35米 9．如图．在中，，，D是边的中点，E是边上一点．若平分的周长，则的长为（　　）    A．2 B． C． D． 10．如图，在中，点D，E分别是边， 的中点，点F是线段上的一点，连接， ，，且，，则EF的长是（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进50米所上升的高度为 米． 12．如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为 厘米 　 13．如图，中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，交于点D，折叠，使点A与点D重合，折痕交线段于点E、F，若，，则 ．    14．如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点P，Q，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为 ． 15．如图，中，，，是边上的中线，把绕点D旋转，点A、B、C分别与点对应，与边交于点E，在旋转过程中，若，那么 ． 16．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=2，求c边的长度为 ． 17．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，则∠BAD= ． 18．在中，若，于，，，则 ． 19．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，则tan∠AFE= ． 20．如图，在长和宽分别是8和7的矩形内，放置了如图中5个大小相同的正方形， 则正方形的边长是 . 三、解答题 21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．是一元二次方程的一个根，且，点为的中点，为轴正半轴上一点，，直线与相交于点． (1)求点及点的坐标； (2)反比例函数经过点关于轴的对称点，求的值； (3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，这是某校装潢设计小组的同学设计的宣传牌，由三块四边形和一块矩形底座组成，左侧较高的四边形中，，，，，，底座高． (1)求与地面所成锐角的度数． (2)求点D到地面的距离．（参考数据：，，，，，结果精确到） 23．如图，矩形的边长，，顶点、分别在、轴的正半轴上，反比例函数的图象与矩形的边、分别交于点、点，对角线的中点在反比例图象上． （1）边的长为______； （2）求反比例函数的解析式及点的坐标； （3）将矩形折叠，使点与应重合，折痕分别与、轴正半轴交于点、，求线段的长． 24．美丽的汾河宛如一条玉带纵贯太原市区，两岸的汾河公园空气清新，环境优美，成为市民休闲健身的好去处．如图所示，周末，张老师沿汾河