第02章 定量分析引论（课件）- 《分析化学》同步教学（复旦大学版）

第 2 章   定量分析引论 Introduction to Quantitative Analysis 第 2 章   定量分析引论 (Introduction to Quantitative Analysis) 2  1 定量分析基本方法 2  2 分析测量中的误差理论 2  3 小样本测定的统计处理 2  4 定量分析的校准方法 2  5 定量分析方法的评价 2-1 定量分析的基本方法 根据测定对象的性质、含量、未知程度等 采用各种分析测量手段 化学分析方法 仪器分析方法 待测组分~试剂 化学反应 ——化学计量关系 如：HCl滴定NaOH 浓度或质量 ~ 物理或物理化学性质 —— 函数关系 物质 ~ 能量作用—— 校准 如：邻二氮菲测定铁（分光光度法） 校准曲线（工作曲线、标准曲线） 直接计算法 间接校准法 2  2 分析测量中的误差理论 2  2  1 测量误差 1 . 准确度和误差  = x - xt 或  = - xt （约定真值 相对真值 标准值） 2 . 精密度和偏差 ━━━ 必然存在 减小→合理 单位？正负？ 2 . 精密度和偏差 —— 测量结果的离散性 偏差 平均偏差 标准偏差 （变异系数） ( 平均值的标准偏差 ) 2  2  2 系统误差和随机误差 系统误差 重复条件—多次测量（平行），X∞ ~Xt ，固定原因 （1）方法误差 * 检查与校正 对照试验 选择、改进实验方法 （2）仪器和试剂误差 检查与校正 空白试验——空白值，空白校正 改换 校准 ~ 提纯 （3）操作误差 规范操作 （过失，主观） （4）环境效应 控制恒定实验条件 样品对照 方法对照 加入回收法 2  2  2 系统误差和随机误差 2. 随机误差 重复条件—多次测量（平行），Xi ~ X∞ ，随机因素 随机误差出现的规律： （1）小误差出现的机会比大误差多，特别大的误差出 现的机会极少。 （2）大小相近的正误差和负误差出现的机会基本均等 符合正态分布的统计规律 采取多次平行测定并取平均值的方法，克服随机误差 系统误差 ~ 随机误差 2  3 小样本分析的数据分布及处理 2  3  1 总体和样本 总体（母体） 样本（子样） 样本容量 1. 样本平均值 和总体均值  (n ) 2. 样本标准偏差 S 和总体标准偏差σ (n  ) 2  3  2 随机误差的正态分布 1. 频率和频率分布 频率直方图 x 2  3  2 随机误差的正态分布 1. 频率和频率分布 频率直方图 x 1. 频率和频率分布 频率直方图 x dx n   x  dx  0 dx 2. 概率和概率密度函数 f(x) n   x  dx  0 频率  概率 服从或近似服从正态分布 3. 正态分布与正态分布曲线 正态分布的概率密度函数  —— 测量值分布的集中趋势（位置）  —— 测量值分布的离散程度（形状） u 4. 标准正态分布曲线 标准正态变量 标准正态分布的概率密度函数 均值为  、标准偏差为 的正态分布函数 均值为 0、标准差为 1 的标准正态分布函数 随机误差分布的概率