第二章 定量分析中的误差及数据处理(3.2)（课件）- 《分析化学》同步教学（北京理工版）

第二章 定量分析中的误差和数据处理 分析测试的误差与偏差 误差产生的原因及其减免方法 分析结果的数据处理和离群值的取舍 分析测试结果准确度的的评价 有效数字及其运算规则 三、分析结果的数据处理和离群值的取舍 数据集中趋势的表示方法 数据分散程度的表示方法 置信度与平均值的置信区间 离群值的取舍 (四)离群值的取舍 离群值： 在一组平行测定中，常有个别数据与平均值 的差值较大。将这种明显偏离平均值的测定 值称为可疑值或离群值。 离群值处理方法： 1. 如果能确定是由过失引起的，应舍弃，不必进行 统计检验； 2. 当不能确定原因时，必须进行统计检验。 离群值统计检验方法： Q 检验法 格鲁布斯(Grubbs)检验法 1．Q 检验法 步骤: （1） 数据从小至大排列 x1 ，x2 ，…, xn； （2） 计算极差 x最大 – x最小 ； （3） 确定检验端：先算出两端相邻值之差 x2 - x1及xn - xn-1 ，差值大的一端先检验； x − x 可疑 相邻 x − x 最大 最小 （5）根据测定次数和要求的置信度，查表得Q表值： (4）计算Q计： Q = 计 测定次数 Q0 90 Q0 95 3 . 0.94 . 0.98 4 0.76 0.85 5 0.64 0.73 6 0.56 0.69 7 0.51 0.59 8 0.47 0.54 9 0.44 0.51 10 0.41 0.48 表2-4 Q值表 （6）将Q计与Q表 （如Q0.90 ）进行比较， 若Q计 ≥Q表舍弃该数据（过失误差造成） 若Q计<Q表保留该数据（随机误差所致） 注意： 当舍去后余下数据较少时，应适宜补加数据。 例2-4 某学生测得NaOH溶液的浓度（mol·L-1 ）分别 为0.1141 ，0.1140 ，0.1148和0.1142，问其中0.1148是 否保留（P=90%）? 若第五次测得结果为0.1142，此 时0.1148又应如何处置？ 解： 将数据从小到大排列为： 0.1140 ，0.1141 ，0.1142 ，0.1148。 Q计 ＝ ＝00 ＝0.75 查表2-4，当n = 4时， Q0.90 = 0.76，因Q计< Q0.90 ，0.1148应保 留。 当n = 5时， Q0.90 = 0.64 ，Q计=0.75。因Q计> Q0.90 ，0.1148应舍 弃。 p20-21 例2-5，例2-6 0008 .006 0 2 4 4 0.11 0.11 8 8 4 4 0.11 0.11 2．格鲁布斯(Grubbs)检验法 步骤: （1）数据从小至大排列 x1 ，x2 ，ⅆ , xn； （2）计算该组数据的平均值 和标准偏差s （3）确定检验端：先算出两端值与平均值之差 - x1及xn - ，差值大的一端先检验。 （4） 计算G计： x可疑 − x G = s 计 (5）根据测定次数和要求的置信度，查表得G表值： （6） 将G计与G表 （如G0.95 ）进行比较， 若G计 ≥G表舍弃该数据(过失误差造成） 若G计< G表保留该数据（随机误差所致） 注: 当舍去后，余下数据较少时，应适当补做数据。 p.21-22, 例2-7 $$