江苏省南通市实验中学2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟测试卷

2023-2024届南通实验中学九年级数学期末模拟测试 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1） 2．若反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．3 3．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝30°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．60° C．75° D．120° （3） （5） （6） （8） 4．y是x的二次函数，其对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 4 m 0 1 4 9 … 下列叙述不正确的是（　　） A．该二次函数的图象的对称轴是直线x＝1 B．m＝1 C．当x＞3时，y随x的增大而增大 D．图象与x轴有两个公共点 5．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S四边形BEDC：S△ABC的值为（　　） A．1：4 B．3：4 C．2：3 D．1：2 6．如图，点O是△ABC的内心，也是△DBC的外心．若∠A＝84°，则∠D的度数为（　　） A．42° B．66° C．76° D．82° 7．已知△ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），若以原点O为位似中心画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，则点A1的坐标为（　　） A．（0，﹣2）或（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，2） D．（2，2）或（2，﹣2） 8．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　） A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2 （9） （10） 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，D是边AC上一动点（不与A，C两点重合），沿A→C的路径移动，过点D作ED⊥AC，交AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠得到△A'DE．若设AD＝x，△A'DE与△ABC重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的顶点分别在函数y= （x＞0）和y= （x＞0）的图象上，若BD∥y轴，点C的纵坐标为4，则k1+k2的值为（　　） A．26 B．28 C．30 D．32 二．填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分） 11．若反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 　 　． 12．若圆锥的底面半径长2 cm，母线长3 cm，则该圆锥的侧面积为 　 　cm2． 13. 3tan30°﹣tan45°+2sin60°=　 　． 14． 抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y≥0，则x的取值范围是 　 　． （14） （15） （16） 15．如图，已知△ABC∽△AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝　 　． 16．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛P的最短距离 海里． （17） （18） 17．如图，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，则cos∠CPN的值为 　 　； 18．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则 =　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共90分） 19. （10分）如图，△ABC的顶点都在网格点上． （1）以点O为位似中心，把△ABC按2：1放大在y轴的左侧， 画出放大后的△DEF； （2）点A的对应点D的坐标是 　 　； （3）S△ABO